【名校精品解析系列】名校试题解析分类汇编·数学·11月第三期：h单元解析几何

《【名校精品解析系列】名校试题解析分类汇编·数学·11月第三期：h单元解析几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、H单元　解析几何目录H单元　解析几何1H1　直线的倾斜角与斜率、直线的方程1H2　两直线的位置关系与点到直线的距离1H3　圆的方程1H4　直线与圆、圆与圆的位置关系1H5　椭圆及其几何性质1H6　双曲线及其几何性质1H7　抛物线及其几何性质1H8　直线与圆锥曲线（AB课时作业）1H9　曲线与方程1H10单元综合1H1　直线的倾斜角与斜率、直线的方程H2　两直线的位置关系与点到直线的距离H3　圆的方程【数学文卷·2015届浙江省温州十校（温州中学等）高三上学期期中联考（201411）】14.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的

2、值为________【知识点】圆的切线方程．菁H3【答案解析】解析：由题意可得直线的方程y=x+a,根据直线与圆相切的性质可得，,∴,故答案为：。【思路点拨】由题意可得直线的方程y=x+a，然后根据直线与圆相切的性质，利用点到直线的距离公式即可求解a。H4　直线与圆、圆与圆的位置关系【数学理卷·2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（201411）】15．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是【知识点】直线与圆、圆与圆的位置关系H4【答案解析】[-3，1]由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，，化简得

3、a+1

4、≤

5、2，故有-2≤a+1≤2，求得-3≤a≤1，故答案为：[-3，1]．【思路点拨】由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即，解绝对值不等式求得实数a取值范围．【数学理卷·2015届辽宁师大附中高三上学期期中考试（201411）】14.若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_____________________。【知识点】直线与圆、圆与圆的位置关系H4【答案解析】2+或2-把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=18，得到圆心坐标为（2，2），半径r=3，根据题意画出图象，如图所示：根据图象可知：圆心到

6、直线l的距离d==3-2，化简得：k2-4k+1=0，解得：k==2±，则k=2+或2-．故答案为：2+或2-【思路点拨】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，根据图象得到圆心到直线l的距离等于，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d=列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【数学文卷·2015届吉林省东北师大附中高三上学期第一次摸底考试（201410）word版】（7）如图，已知直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积y是时间x的

7、函数，这个函数的图象大致是(A)(B)(C)(D)【知识点】直线与圆相交的性质．H4【答案解析】B解析：观察可知面积S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知D符合要求，故选B【思路点拨】由图象可以看出，阴影部分的面积一开始增加得较慢，面积变化情况是先慢后快然后再变慢，由此规律找出正确选项。H5　椭圆及其几何性质【数学（理）卷·2015届重庆市重庆一中高三上学期第二次月考（201410）】21．（本题满分12分）已知圆经过椭圆Γ∶的右焦点F，且F到右准线的距离为2．(1)求椭

8、圆Γ的方程；(2)如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求的最大值．【知识点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．菁H5H8【答案解析】(1)＋＝1；(2)2解析：(1)在C：(x－1)2＋(y－1)2＝2中，令y＝0得F(2，0)，即c＝2，又得∴椭圆Γ：＋＝1.………………………………………4分(2)法一：依题意射线l的斜率存在，设l：y＝kx(x>0，k>0)，设P(x1，kx1)，Q(x2，kx2)由得：(1＋2k2)x2＝8，∴x2＝.(6分)由得：(1＋k2)x2－

9、(2＋2k)x＝0，∴x1＝，　∴·＝·(x2，kx2)＝(x1x2＋k2x1x2)＝2(k>0).(9分)＝2＝2.设φ(k)＝，φ′(k)＝，令φ′(k)＝>0，得－10，∴φ(k)在上单调递增，在上单调递减．∴当k＝时，φ(k)max＝φ＝，即·的最大值为2.………………12分【思路点拨】（1）在圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2中，令y=0，得F（2，0），得a2=8，由此能求出椭圆方程．（2）依题意射线l的斜率存在，设l：y=kx（x＞0，k＞0），设P（x1，kx1），Q（x2，kx2），直线代入椭圆、

10、圆的方程，结合向量的数量积公式，利用导数，即可求的最大值．【数学理卷·2015届辽宁师大附中高三上学期期中考试（201411）】15．过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为【知识点】椭圆及其几何性质H5【答案解析】设A（x1，y1），B（x2，y2