【名校精品解析系列】3月份名校试题解析分类汇编第三期 k单元 概率

《【名校精品解析系列】3月份名校试题解析分类汇编第三期 k单元 概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、K单元概率目录K单元概率1K1　随事件的概率1K2　古典概型3K3　几何概型5K4互斥事件有一个发生的概率7K5相互对立事件同时发生的概率7K6　离散型随机变量及其分布列7K7　条件概率与事件的独立性11K8　离散型随机变量的数字特征与正态分布11K9单元综合12K1　随事件的概率【数学理卷·2015届湖北省八校高三第一次联考（201412）】18．（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三

2、位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组组成.第一排[]明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量表示密码中所含不同数字的个数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求随机变量的分布列和它的数学期望．【知识点】离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．K1K6【答案】【解析】（Ⅰ）;（Ⅱ）解析：（I）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码.………4分（II）由题意可知，的取值为2，3，4

3、三种情形.若，注意表格的第一排总含有数字1，第二排总含有数字2则密码中只可能取数字1，2，3或1，2，4.若（或用求得）.……8分的分布列为：……………………………………12分【思路点拨】（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码，由此可求P（ξ=2）；（Ⅱ）取得ξ的取值，分别求出相应的概率，即可得到ξ的概率分布列和它的数学期望．【数学文卷·2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考（201412）word版】16．（本小题满分12分）已知某单位有50名职工，

4、从中按系统抽样抽取10名职工．（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，现从这10名职工中随机抽取两名体重超过平均体重的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．【知识点】随事件的概率K1【答案】（1）2，7，12，17，22，27，32，37，42，47（2）【解析】（1）由题意，第5组抽出的号码为22．因为22=5×（5-1）+2所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2，7，12，17，22，27，32，37，42，47（2）从10名职工

5、中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81），（79，81）．故所求概率为：P=．【思路点拨】（1）利用系统抽样的特点，可确定其抽样比，第1组抽出的号码，得所有被抽出职工的号码．（2）通过列举，利用古典概型概率公式，可得结果K2　古典概型【数学理卷·2015届河北省唐山一中高三上学期期中考试（201411）】18.（本题满分12分）某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学人数

6、为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．（1）问四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列．【知识点】随机抽样古典概型离散型随机变量以及分布列I1K2K6【答案】（1）；(2)；(3).【解析】解析：（1）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名，抽取的样本容量与总体个数的比值为

7、．∴应从四所中学抽取的学生人数分别为．……………4分（2）设“从名学生中随机抽取两名学生，这两名学生来自同一所中学”为事件，从名学生中随机抽取两名学生的取法共有种，…5分来自同一所中学的取法共有．……………6分∴．答：从名学生中随机抽取两名学生来自同一所中学的概率为．…7分（3）由（1）知，名学生中，来自两所中学的学生人数分别为．依题意得，的可能取值为，…………8分，，．……11分∴的分布列为：…12分【思路点拨】(1)由题意知抽取的样本容量与总体个数的比值为,由此能求出应从A，B，C，D四所中学抽取的学生人数；（2）利用组合的意义分别计算出从参加问卷调查

8、的50名学生中随机抽取两名学生的方法和这两名学生来自同一所中学的取