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1、高职数学建模应用案例——天然肠衣搭配问题模型研究胡婷程华陈波（湖北交通职业技术学院，湖北武汉430079）摘要：本文建立了天然肠衣搭配问题的整数规划模型，首先由题意知某种规格对应肠衣的原料如果出现剩余，则可以降级使用，因此要对肠衣进行分级考虑。我们将天然肠衣原料按长度分为三级，从第三级开始，若肠衣有剩余，则将剩余的第三级肠衣原料降级到第二级使用，依此类推。最后使得到的捆扎好的成品达到最大化。再根据题目中公司对搭配方案的其他要求，将此模型改进。用LINGO求解得到：从第三级肠衣开始计算，三级天然肠衣的
2、最大捆数分别为131捆、47捆、14捆，综合得到天然肠衣的最大总捆数为192捆，此时有15根一级肠衣剩余。最后我们将此模型进行了一般化与推广。关键词：天然肠衣搭配问题；LINGO；整数规划Higherprofessionalapplicationofmathematicalmodelingcase——Naturalcasingtie-inproblemmodelresearchHuting,Chenghua,Chenbo(HubeiCommunicationsTechnicalCollege,Hub
3、eiWuhan430079)Abstract:Thispaperhasestablishedanintegerprogrammingmodelwhichaboutnaturalcasingtie-inproblem,firstofall,bysubjectknowthatifaspecificationofthecorrespondingcasingrawmaterialappearsurplus,itcanbedowngraded,soweshouldconsidertodividecasingc
4、lassification.Accordingtothelength,Wewilldividenaturalcasingrawmaterialsintothreelevels,andfromthethirdlevelstart,iftherearecasingsurplus,thesurplusofthethirdlevel'scasingrawmaterialrelegationtothesecondleveltouse,byanalogy.Finallyhavetomaximizethestra
5、ppinggoodproducts.Accordingtothequestionsintheschemeofcollocationofotherrequirements,themodelhasimproved.WiththeLINGOsolvingget:fromthethirdlevel'scasingbegantocalculation,thethreelevelsnaturalcasing'smaximumnumberis131bundles,47bundles,14bundles,compr
6、ehensivelygetthebiggesttotalbundleofnaturalcasingfor192bales,rightnowhasthefirstlevelcasingsurplusfor15root.Finally,thismodelwasgeneralizationandpromotionbyus.基金项目：本文受到湖北省教育厅2010年高等学校省级教学研究项目《高职数学建模的定位、职业效能与课程改革研究》（项目编号2010383）与湖北交通职业技术学院2011年院级科研项目《高职
7、高等数学课程改革研究——以湖北交通职业技术学院电类专业为例》资助。作者简介:胡婷、程华、陈波，2011年全国大学生数学建模竞赛湖北省一等奖获奖学生。基金项目：本文受到湖北省教育厅2010年高等学校省级教学研究项目《高职数学建模的定位、职业效能与课程改革研究》（项目编号2010383）与湖北交通职业技术学院2011年院级科研项目《高职高等数学课程改革研究——以湖北交通职业技术学院电类专业为例》资助。作者简介:胡婷、程华、陈波，2011年全国大学生数学建模竞赛湖北省一等奖获奖学生。1.问题重述1.1问题
8、背景天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料)，进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品(捆)。1.2相关约定原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。1.3问题提出题目中给出了公司对搭配方案的要求，以及成品规格表和原料描述表，我们要建立一个数学模型使其同时达到如下五个要求：(1
