2015年四川省甘孜州中考真题数学

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1、2015年四川省甘孜州中考真题数学　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(4分)计算2-3的结果是(　　)A.-5B.-1C.1D.5解析：2-3=2+(-3)=-1.故选B.2.(4分)如图所示的几何体的主视图是(　　)A.B.C.D.解析：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形.故选A.3.(4分)下列图形中，是中心对称图形的为(　　)A.B.C.D.解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故A错误；B、不是轴对称

2、图形，是中心对称图形.故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故D错误.故选：B.4.(4分)使二次根式的有意义的x的取值范围是(　　)A.x＞0B.x＞1C.x≥1D.x≠1解析：要使有意义，必须x-1≥0，解得：x≥1.故选C.5.(4分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为(　　)A.110°B.80°C.70°D.60°解析：由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°.故选C.6.(

3、4分)下列运算正确的是(　　)A.(x-2)2=x2-4B.x3·x4=x12C.x6÷x3=x2D.(x2)3=x6解析：A、(x-2)2=x2-4x+4，故此选项错误；B、x3·x4=x7，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、(x2)3=x6，故此选项正确；故选D.7.(4分)函数y=x-2的图象不经过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：一次函数y=x-2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=-2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象

4、限，不经过第二象限.故选：B.8.(4分)某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178(单位：cm)，则这五名队员身高的中位数是(　　)A.174cmB.177cmC.178cmD.180cm解析：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，∴这组数据的中位数是178.故选C.9.(4分)二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为(　　)A.x=4B.x=-4C.x=2D.x=-2解析：二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为：.故选：D.10.(4分)如图，已

5、知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是(　　)A.π-2B.π-4C.4π-2D.4π-4解析：S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB==π-2故选：A.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.(4分)因式分解：x2-1=_____.解析：原式=(x+1)(x-1).故答案为：(x+1)(x-1).12.(4分)将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为_____.解析：由将除颜色外其余均相同的4个

6、红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，直接利用概率公式求解即可求得答案.答案：∵除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球，∴摸出红球的概率为：.故答案为：.13.(4分)边长为2的正三角形的面积是_____.解析：求出等边三角形一边上的高，即可确定出三角形面积.答案：过A作AD⊥BC，∵AB=AB=BC=2，∴BD=CD=BC=1，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：，则S△ABC=BC·AD=，故答案为：.14.(4分)若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的两个

7、实数根，则矩形ABCD的对角线长为_____.解析：方程x2-7x+12=0，即(x-3)(x-4)=0，则x-3=0，x-4=0，解得：x1=3，x2=4.则矩形ABCD的对角线长是：.故答案是：5.三、解答题(本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(6分)(1)计算：-(π-1)0-4sin45°；(2)解不等式x＞x-2，并将其解集表示在数轴上.解析：(1)根据特殊角的三角函数值和非0实数的0次幂计算；(1)先解出不等式，然后将解集表示在数轴上即可.答案：(1)-

8、(π-1)0-4sin45°=2-1-4×=-1；(2)解x＞x-2得x＞-3，把解集在数轴上表示：16.(6分)解分式方程：.解析：本题考查解分式方程的能力，因为3-x=-(x-3)，所以可得方程最简公分母为(x-3)，方程两边同乘(x-3)将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验.答案：方程两边同乘(x-3)，得：2-x-1=x-3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解.1