汉寿二中高三数学第一次月考试题

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1、汉寿二中高三数学第一次月考试题（3班）一、选择题：（40分）１．已知集合P={},Q={},下列不表示从P到Q的映射是（）（A）f∶x→y=x（B）f∶x→y=（C）f∶x→y=（D）f∶x→y=２．函数的值域是（）(A)R(B){y

2、y>1}(C){y

3、y<1}(D){y

4、y<-1或y>1}３．.函数的图象的基本形状是（）４．函数f(x)是定义在R上的减函数，图象经过点A（0，4）和点B（3，－2），且不等式＜3的解集为（－1，2），则实数a的值为（）(A)1(B)－1(C)2(D)－2５．关于的方程的一根比1大,另一根比1小,则()或或６．已知函数(为常数)图象上A处的

5、切线与的夹角为，则A点的横坐标为()(A)0(B)1(C)0或(D)1或７．函数的定义域为R,导函数的图象如图所示,则函数()(A)无极大值点,有四个极小值点(B)有三个极大值点,两个极小值点(C)有两个极大值点,两个极小值点(D)有四个极大值点,无极小值点6８．已知上有最大值为3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为（）A、－37B、－29C、－5D、－11二、填空题（35分）9．已知向量，且向量满足，则=____________.10．已知集合A＝{x

6、x>5}，集合B＝{x

7、x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_______

8、_．11．函数f(x)的图象是如下图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)，定义函数g(x)＝f(x)·(x－1)，则函数g(x)的最大值为________．12．已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，对x∈R，f(2＋x)＝f(2－x)，当f(－3)＝－2时，f(2011)的值为________．13．已知函数图象C′与C：y(x＋a＋1)＝ax＋a2＋1关于直线y＝x对称，且图象C′关于点(2，－3)对称，则a的值为__________．14．一位设计师在边长为3的正方形ABCD中设计图案，他分别以A、B、C、D为圆心，以b(0

9、画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上线段(圆弧端点在正方形边上的连线)构成了丰富多彩的图形，则这些图形中实线部分总长度的最小值为________．15．)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.6三、解答题：（本大题6个小题，共75分）16.已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3

10、)若f(3)＝－1，解不等式f(

11、x

12、)<－2.17.已知函数f(x)＝.(1)求证：f(x)的图象关于点M(a，－1)对称；(2)若f(x)≥－2x在x≥a上恒成立，求实数a的取值范围．18.在2008年11月4日珠海航展上，中国自主研制的ARJ21支线客机备受关注，接到了包括美国在内的多国订单．某工厂有216名工人接受了生产1000件该支线客机某零部件的总任务，已知每件零件由4个C型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个C型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，设加工C型装置的工人有x位，他们加工完C型装置所需时间为g(x

13、)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)．(单位：h，时间可不为整数)(1)写出g(x)，h(x)的解析式；(2)写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(3)应怎样分组，才能使完成总任务的时间最少？19.已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若存在x∈R使f(x)

14、F(x)

15、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围.620.设（I）求b的取值范围；（II）讨论函数f(x)的单调性.21.已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A，B，C三点.若点B的坐标为(

16、2,0)，且在和[4,5]上有相同的单调性，在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求的取值范围。620．解：（I）函数内是奇函数等价于：①②对任意，①式即为，此式对任意，代入②式，得，即都成立相当于，所以b的取值范围是（II）设任意的，所以从而内是减函数，具有单调性.(1)g(x)＝(0