贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家www.ks5u.com2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学(理科)一、选择题(每小题5分,共60分。每小题只有一个选项符合题意)1.设集合,,若,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意,集合A={x

2、

3、x-2

4、<1}={x

5、1<x<3},∵集合B={x

6、x<m},A⊆B∴m≥3,∴m的取值范围是{m

7、m≥3}故选A.2.下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是A.B.C.D.【答案】C..................考点:1.双曲线的标准方程;2.双曲线的简单几何性质.3.

8、已知,则=A.B.C.D.【答案】B【解析】则,故选B.4.下列说法正确的是A.,则的充分条件是-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家B.若,则的充要条件是C.对任意,的否定是存在,D.是一条直线,,是两个不同的平面,若,,则【答案】D【解析】对于A,当a<0时,由b2-4ac≤0不能得到f(x)≥0,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”错误.对于B,若 m,k,n∈R,由mk2>nk2的一定能推出m>n,但是,当k=0时,由m>n不能推出mk2>nk2,故B错误,对于C,

9、命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x0∈R,有x02<0”,故C错误,对于D,因为垂直于同一直线的两个平面互相平行,故D正确,故选D.5.体积为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:因为正方体的体积为8,所以棱长为2,所以正方体的体对角线长为,所以正方体的外接球的半径为,所以该球的表面积为,故选A.【考点】正方体的性质,球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个:外接球、内切球和与各条棱都相切的球,其半径分别为、和.6.设为抛物线的焦点,曲线与交于点,轴,则A.B.C.D.【答案

10、】D【解析】试题分析:由抛物线的性质可得,故选D.考点:1、直线与抛物线;2、抛物线的几何性质;3、反比例函数.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家7.已知为等差数列的前项和,若,则=A.B.C.D.【答案】C【解析】∵3a1+4a9=a17,∴4a1+4a9=a1+a17,即4(a1+a9)=2a9,即4a5=a9,则故选C.8.若执行右侧的程序框图,当输入的的值为时,输出的的值为,则空白判断框中的条件可能为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得时判断框中的条件应为不满足,所以选

11、B.9.设函数,则是A.奇函数,且在上是增函数-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家B.奇函数,且在上是减函数C.偶函数,且在上是增函数D.偶函数,且在上是减函数【答案】A【解析】函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),函数的定义域为(-1,1),函数f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-[ln(1+x)-ln(1-x)]=-f(x),所以函数是奇函数.排除C,D,正确结果在A,B,只需判断特殊值的大小,即可推出选项,x=0时,f(0)=0;x=时,,显然f(0)<f,函数是增函数

12、,所以B错误,A正确.故选A.10.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥,其直观图如下图所示:故其体积V,故选A.11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,满足,,-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家为球的直径,且,则点到底面的距离为A.B.C.D.【答案】C【解析】∵三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上,PA为球O的直径且PA=4,∴球心O是PA的中点,球半径

13、R=OC=PA=2,过O作OD⊥平面ABC,垂足是D,∵△ABC满足AB=2,∠ACB=90°,∴D是AB中点,且AD=BD=CD=∴OD=∴点P到底面ABC的距离为d=2OD=2,故选C.点睛:本题考查点到平面的距离的求法,关键是分析出球心O到平面ABC的距离,找到的外接圆的圆心D即可有OD⊥平面ABC,求出OD即可求出点到底面的距离.12.过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在轴上方),为的准线,点在上且,则到直线的距离为A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),且斜率为的直线:y=(x-1),过抛物线C:y2=4x

14、的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),联立可得N(-1,2),NF

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