池州市高一数学期末试卷

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1、池州市2012—2013学年度普通高中第二学期教学质量监测高一数学试题卷（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）开始S=1,k=1K=k+1S=2S+kk>4?结束输出S否是1.在中，已知，则角C=（）A.B.C.D.2.已知数列中，则（B）A.1B.3C.7D.153.已知数列的前n项和为，且，则=（）A.B.C.D.204.阅读右图的程序框图，输出的结果是（）A.57B.42C.26D.155.已知x,y满足约束条件，则的最小值是（）A.9B

2、.20C.D.6.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A.B.C.D.7.若，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.8.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到数据如下零件个数x（个）3456加工时间y（小时）2.5344.5由散点图分析y与x线性相关，且回归直线方程为，则m等于（）A.0.4B.0.45C.0.35D.0.29.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.在中，，则角B的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每

3、小题5分，共25分）11.不等式的解集是___________;12.某校高中生共有1400人，其中高一年级500人，高二年级460人，高三年级440人。现用分层抽样抽取35人，那么高三年级抽取的人数为______;13.从一批羽毛球中任取一个，质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32,那么质量在[4.8，4.85)克范围内的概率是_______;14.已知成等差数列，成等比数列，则=_______;15.在中，有如下命题：①若，则是锐角三角形；②若，则是等腰三角形；③若，则是等腰三角形；④若且，则是等边三角形.其

4、中正确的命题是__________.(把正确命题的序号都填上去)三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明和解答过程）16.（本小题12分）已知数列为等差数列，且（1）数列的通项公式；（2）若等比数列满足，求数列的前n项和.17.（本小题12分）在中，角的对边分别，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求边.18.（本小题12分）已知关于x的不等式的解集为（1）求；（2）解关于x的不等式.19.（本小题13分）一组数据如下表：分组频数频率[5.5,7.5)20a[7.5,9.5)60b[9.5,11.5)x0.4[11.5

5、,13.5)y0.2（1）求a,b,x,y的值；（2）画频率分布直方图，并估计这组数据的平均数；（3）在[9.5,11.5)，[11.5,13.5)两组中按分层抽样抽取6人，然后在这6人中随机抽取2人，求这2人均来自[9.5,11.5)的概率.5.57.59.511.513.5分组频率/组距20.（本小题13分）DABC如图，A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的求援船立即前往营救，其航行的速度为60海里/小时，该求援船到达D点需要多长时间？

6、21.（本小题13分）已知正项数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）设，表示数列的前n项和.试问：是否存在关于n的整式，使得对于一切不小2的自然数n恒成立？若存在，写出的解析式并加以证明；若不存在，试说明理由.参考答案一、选择题题号12345678910答案CBDAADACDB二、填空题11.12.1113.0.3814.-815.②④三、解答题16.解：（1）设数列的公差为d，则所以（2）所以数列的公比从而数列的前n项和17.解：（1）因为所以即所以而所以，（2）因为，所以由余弦定理得故边18.解：（1）由题意知且1，b是方程的两个实数根

7、所以，故（2）由（1）知不等式即为，即当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是