欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:14468187
大小:166.00 KB
页数:4页
时间:2018-07-28
《高中数学新课 集合与简易逻辑 教案 (14)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题:一元二次方程实根的分布教学目的:1.掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根分布的基本方法2.培养分类讨论、转化的能力,综合分析、解决问题的能力;3.激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神教学重点:用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法教学难点:韦达定理的正确使用授课类型:复习课课时安排:1课时教具:多媒体、实物投影仪内容分析: 教学过程:一、复习引入:韦达定理:方程()的二实根为、,则 二、讲解新课:例1当m取什么实数时,方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分别有:①两个实根;②
2、一正根和一负根;③正根绝对值大于负根绝对值;④两根都大于1.解:设方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根为、①若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有两个正根,则需满足:m∈φ.∴此时m的取值范围是φ,即原方程不可能有两个正根.②若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根,则需满足:m<5.∴此时m的取值范围是(-,5).③若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的正根绝对值大于负根绝对值,则需满足:m<2.∴此时m的取值范围是(-,2).④错解:若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1,
3、则需满足:m∈(,6)∴此时m的取值范围是(,6),即原方程不可能两根都大于1.正解:若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1,则需满足:m∈φ.∴此时m的取值范围是φ,即原方程不可能两根都大于1.说明:解这类题要充分利用判别式和韦达定理.例2.已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.解:要原方程有两个负实根,必须:.∴实数k的取值范围是{k
4、-25、+);B.(-,-);C.[-,+];D.(-,0)∪(0,+).提示:由m0且>0,得m<-,∴选D.2.若方程-(k+2)x+4=0有两负根,求k的取值范围.提示:由.三、小结用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法四、布置作业(补充):1、若方程有两个负根,则实数的取值范围是2、若方程的一个根大于4,另一个根小于4,则实数的取值范围是3、若方程的两个实根都在和4之间,实数的取值范围是提示:∴4、设α、β是关于方程-2(k-1)x+k+1=0的两个实根,求y=+关于k的解析式,并求y的取值范围(y=6、+=4(k-)2-,k≥3或k≤0,得y≥2.)五、板书设计(略)六、课后记:
5、+);B.(-,-);C.[-,+];D.(-,0)∪(0,+).提示:由m0且>0,得m<-,∴选D.2.若方程-(k+2)x+4=0有两负根,求k的取值范围.提示:由.三、小结用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法四、布置作业(补充):1、若方程有两个负根,则实数的取值范围是2、若方程的一个根大于4,另一个根小于4,则实数的取值范围是3、若方程的两个实根都在和4之间,实数的取值范围是提示:∴4、设α、β是关于方程-2(k-1)x+k+1=0的两个实根,求y=+关于k的解析式,并求y的取值范围(y=
6、+=4(k-)2-,k≥3或k≤0,得y≥2.)五、板书设计(略)六、课后记:
此文档下载收益归作者所有