连续非周期信号频谱分析及matlab 实现

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1、连续非周期信号频谱分析及MATLAB实现谢海霞1，孙志雄1（琼州学院海南三亚572022）摘要：为了便于计算机辅助计算复杂的连续信号频谱，常常采用DFT方法。DFT不仅能反映信号的频域特征更便于用计算机处理。这里先对连续非周期信号做离散化处理，然后截短得到有限长序列，最后做DFT变换。针对常用信号DFT谱分析的原理及谱分析中的相关问题进行了较为深入的探讨，并结合实例用Matlab仿真软件进行了分析和验证。关键词：DFT；频谱分析；MATLAB中图分类号：TN911.72文献标识码：AContinuous-TimeAperiodicSi

2、gnalSpectrumAnalysisBasedonMATLABXIEHaixia1SUNZhixiong1（QiongzhouUniversitysanyaHainan572022China）Abstract:InordertocalculatethespectrumofcomplexcontinuoussignalwiththecomputertheDFTmethodisnormallyused.DFTcannotonlyreflectthecharacteristicofthesignalinthefrequencydomai

3、nismoreconvenientforprocessingbycomputer.Heredodiscretizationcontinuous-timeaperiodicsignalfirstthencutshortbyfinitelengthsequences，finallyDFTtransform.ThispaperhasmadeadeepdiscussintheprincipleandsomerelatedquestionsofDFTinsignalspectrumanalysis.Matlabsimulationsoftwar

4、eisusedtoanalyzeandtestthedesign.Keywords:DiscreteFouriertransform（DFT）spectrumanalysisMATLAB算法，便于用计算机处理。4-6本文介绍具体的连0引言续非周期信号结合MATLAB软件来分析其频谱。频谱分析在数字信号处理中用途广泛：如滤波、检测等方面，这些都需要DFT（DiscreteFourier1连续非周期信号谱DFT分析Transform）运算。1-3信号的Fourier变换建立了在已知连续信号数学解析式的情况下，非周期信号的时域与频域之间的一

5、一对应关系，信号的信号的频谱可以根据Fourier变换的定义进行解析Fourier变换可以借助DFT来分析。有限长序列的计算。实际应用中的多数信号不存在数学解析式，DFT可以由数字方法直接计算，有DFT存在快速信号的频谱无法利用傅里叶分析公式方法直接计算，一般需采用数值方法进行近似计算分析频谱，基金项目：海南省自然科学基金项目611133。作者简介：谢海霞（1978-），女，讲师，工学硕士，主要研在进行数字计算时，需对计算的连续变量进行离散究EDA技术在信号处理中的应用。xiehaixia78163.com化。由于连续非周期信号xt的

6、频谱函数Xjw是连续信号一般都不是带限信号，连续信号在抽样前通续函数，因此，需要对其进行离散化处理xn以近常都经过一个模拟低通滤波器（称为抗混叠滤波似分析相应的频谱。有限长序列的DFT可以由数器）进行低通滤波，以减少混叠误差，以提高频谱字方法直接计算，且DFT存在快速算法。通过建分析精度。2.2泄漏现象立序列xn有离散Fourier变换Xm与连续非周期对连续非周期信号的采样序列xn进行DFT信号xt的Fourier变换Xjw之间的关系，可以利运算时，时间长度总是取有限值，在将信号截短即用DFT对连续非周期信号频谱进行近似分析，此时域加

7、窗处理的过程中，出现了分散的扩展谱线的近似分析过程中一般将会出现三种现象：混叠现现象，称为频谱泄漏。对离散序列的加窗实际上是象、泄漏现象和栅栏现象。7-8这些现象与应用中将离散序列与窗函数相乘，加窗后信号的频谱是加信号和DFT的参数选择有关。下面分别讨论近似窗前信号的频谱与窗函数频谱的卷积，造成截短后过程中可能出现的问题及其解决方法。信号的频谱与截短前信号的频谱不同，所得的频谱2DFT分析过程中出现的若干问在原来没有频谱的区间出现了频谱。原来比较尖锐题的谱峰变得比较平缓，当两个不同频率的谱峰靠得2.1混叠现象比较近时，可能显现不出两个

8、明显的峰值。特别是由DFT计算出的频谱是信号xt的频谱Xjw强信号谱的旁瓣可能淹没弱信号的主谱或误认为周期化的抽样值，如果连续信号不是带限信号，或是另一假信号的主谱线。矩形窗的旁瓣幅度大，谱者抽样频率不满足抽样定理，在连