高一数学函数教案2

《高一数学函数教案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1函数2.函数的表示法（4课时）教学目的：1．理解函数及映射的概念；明确决定函数的三要素：定义域、值域和对应法则；2.能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；3．掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．4．培养数形结合、分类讨论的数学思想方法，掌握分段函数的概念。5．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。教学重点：理解函数的概念，函数的三要素及其求法；教学难点：函数的概念，简单的分段函数及复合函数.教学过程：第一课时（2.1，2.2概念综述）一、复习引入：初中（传统）的函数的定义是什么？

2、初中学过哪些函数？（课件第一页）引导观察，（课件第二页）分析以上六个实例。注意讲清以下几点：1．先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个（或几个）元素与此相对应。2．对应的形式：一对多（如（5））、多对一（如（2））、一对一（如（1）、（3））、一对0（4）3.集合类型：数的集合与任意集合二、讲解新课：（一）函数的概念由课件第二页（1）、（2）、（3）的共性，引入函数的定义（课件第三页，函数的定义）强调函数的三要素.函数符号表示“y是x的函数”，有时简记作函数.（二）映射的概念（课件第三

3、页，映射的概念、一一映射）对映射的概念要强调下列两点：1.映射的三要素；2.由映射的定义的关键字词概括出映射的特征：①“A到B”：映射是有方向的，A到B的对应与B到A的对应往往不是同一个对应,如若A到B是求平方，则B到A则是开平方，因此映射是有序的；②“任一”：就是说对集合A中任何一个元素，集合B中都有元素和它对应，这是映射的存在性；③“唯一”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都是唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性；④“在集合B中”：也就是说A中元素的象必在集合B中，这是映射的封闭性.（三）函数与映射的关系：(1)函

4、数实际上就是集合A到集合B的一个特殊映射.这里A,B为非空的数集.映射对集合A,B没有规定“非空”，集合A,B可以是数集，也可以是其它集合.（2）A：定义域，原象的集合；值域，象的集合,其中ÍB；：对应法则，ÎA，ÎB（四）已学函数的定义域和值域1．一次函数:定义域,值域;2．反比例函:定义域,值域;3．二次函数:定义域,值域：当时，；当时.（五）区间概念和记号（课件第四页）（六）函数的表示法（参考课件第五页）表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫

5、做函数的解析表达式，简称解析式.例如，s=60，A=，S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函数关系的.优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.例如，学生的身高单位：厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的

6、.公共汽车上的票价表优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，课本中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的.优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.三、例题例1求下列函数的定义域：①；②；③.四、作业习题2.11，2，3