基于空间投影理论的rpc模型求解方法研究

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1、基于空间投影理论的RPC模型求解方法研究-----------------------页面1-----------------------第27卷第2期海洋技术Vol.27，No.22008年6月OCEANTECHNOLOGYJune，2008基于空间投影理论的RPC模型求解方法研究樊沛,黄文骞,于彩霞（海军大连舰艇学院海测工程系，辽宁大连116018）摘要：利用遥感影像成像时的空间投影模型并顾及全球DEM建立了一组虚拟的三维控制点用于求解RPC模型，解决了严格成像模型未知或过于复杂难以建立，同时控制点数量

2、严重不足时RPC模型的求解问题。试验证明该方法理论严密，精度较高。关键词：空间投影理论；全球DEM；三维控制点；RPC模型中图分类号：P23文献标识码：A文章编号：1003-2029（2008）02-0063-04P，P，P，P都是关于X，Y，Z的多项式，其每一项的各个1234引言坐标分量X，Y，Z的幂最大不超过3。每个多项式的形式如下：22p=a+aX+aY+aZ+aXY+aXZ+aYZ+aX+aY+遥感影像的几何精校正技术主要有严格成像模型和广123456789232223aZ+aXYZ+aX+aXY+

3、aXZ+aXY+aY+义成像模型这两种方法，其中广义成像模型中的RPC(有理101112131415162223aYZ+aXZ+aYZ+aZ多项式)模型由于与具体的传感器无关且形式较为简单因此17181920得到了广泛的应用。RPC模型作为一种广义的新型遥感卫星公式(1)中的（r，c）和（X，Y，Z）分别是影像坐标和地面坐[2]标经平移和缩放后的标准化坐标。传感器成像模型,是一种能获得与严格成像模型近似一致精RPC模型根据分母P，P的关系分为3种形式：P≠P，度的、形式简单的概括模型。该模型的实质是有理函数

4、模型2424P=P≠1，P=P=1。每种形式又按照多项式阶数的不同分为3(RationalFunctionModel)。目前求解RPC参数的方法主要有2424[1]种形式，所以RPC模型一共有9种形式。地形无关和地形相关方案，前者主要是利用严格成像模型加密控制格网解算RPC，后者主要是利用大量控制点解算RPC。虽然这两种方法都能够有效求解RPC参数，但是当严2空间投影理论格成像模型过于复杂很难建立，同时控制点数量又严重不足时这两种方法就无法用于RPC参数求解了。针对上述问题，空间投影理论是为了满足卫星影像处

5、理的需求所开辟本文提出根据空间投影理论，顾及全球DEM无需初值的的一个新的研究领域。它的研究重点是为空间卫星摄影或扫RPC模型参数求解方法。并利用TM数据进行了试验。描图像寻找和设计适宜的投影方案，并将遥感图像转换成常规的地图投影。空间投影理论同以往传统投影理论最大的区1RPC模型别之处在于其是一个动态的处理方法，它精确地模拟了卫星动态成像的几何关系。空间投影使图像在扫描范围之内只需少量地面控制点，就能直接建立影像与投影之间，像点与地在RPC模型中将地面坐标（x，y，z）与其对应的像点坐标面之间严格的数学关

6、系，因此其很适合应用于卫星影像的处（r，c）用一个比值多项式关联起来。其定义如下：理。p（X，Y，Z）r=1nnn（1）np（X，Y，Z）同传统投影理论一样空间投影也涉及到众多的种类，在2nnnp（X，Y，Z）这里只简要介绍同本文试验相关的空间斜墨卡托(SOM)投3nnnc=np（X，Y，Z）4nnn影。空间斜墨卡托投影是为美国陆地卫星所设计的一种新收稿日期：2008-01-13投影，它能够很好的描述TM影像成像时的几何关系。其投基金项目：国家自然科学基金资助项目（40371097）影建立时的几何模型如图1

7、所示。作者简介：樊沛(1984—)，男，江西人，硕士研究生，主要从事缺少控[3，4]空间斜墨卡托投影的公式为：制点的遥感影像精度纠正研究。-----------------------页面2-----------------------64海洋技术第27卷范围，并将高程均匀的分成k层。利用公式(8)求出这些格网点的SOM坐标扫描卫星（3）利用SOM投影的反解公式(6),(7)根据每个格网点的SOM坐标求出其大地坐标，这样就得到了全部（n+1）（n+1）×k地球自转个格网点的坐标。圆（4）将得到的格网点坐标标

8、准化后代入到(1)式中，利用柱摆最小二乘原理求解出[5]动RPC模型的参数。动（5）将影像分成2n×2n的格网，高程分成2k层，利用进道SOM投影公式求出这些格网点的坐标并将这些格网点作为轨检查点以检查求解出的RPC模型的精度。图1空间斜墨卡托投影几何模型利用空间投影理论求解RPC模型的流程图如图2所示：λ′2原始影像选择相应的空间投影模型XH-SSπφ′=!21/2dλ′-21/2lntg（+）（2）R0（1+