基于局部近邻的投影子空间分类方法

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1、基于局部近邻的投影子空间分类方法Projectionsubspaceclassificationmethodsbasedonlocalityneighborhood学科专业：信息与通信工程研究生：周博指导教师：庞彦伟教授天津大学电气自动化与信息工程学院二零一七年十一月摘要分类算法作为数据挖掘的一种重要方法，广泛应用于图像识别、文本检索、信息安全等方面。而随着信息技术的快速发展，对各种类型的数据的处理需求大幅增长，对分类算法的研究也从处理小样本、低维数据在向处理高维空间大数据的方向发展。高维数据通常存在“维数灾难”问题，即随着数据中维数

2、的增加，计算量以指数形式增长。此外，高维空间中的数据在原始空间分布稀疏，在原始空间直接建立分类模型十分困难。而传统的维数约简算法通常在原始空间直接寻找近邻和计算相似度，这样会导致选取的近邻不准确，难以取得很好的投影效果。因此本文为了处理高维数据的分类问题，根据高维数据的特点在投影子空间中提取其特征并进行分类，用以提高算法的识别率。本文提出一种基于局部近邻的投影子空间分类方法，该方法将近邻点的选择和相似度均视为投影子空间中的变量，在特征提取时利用数据的类内信息和类间信息构建一个由相似项和正则惩罚项组成的目标函数，在白化约束和概率约束条件

3、下最小化目标函数来迭代优化邻接矩阵和投影矩阵，并将高维数据投影到低维子空间中进行分类。将本文方法在人脸识别、物体识别、手写识别等领域进行具体应用研究，并在多个数据库上进行实验。通过与传统维数约简算法分类识别率的对比，证明了本文方法能够取得更好的投影效果，在识别率上也有了明显的提高。实验结果表明了本文方法具有一定的理论意义与实际应用价值。关键词：数据挖掘，分类算法，局部近邻，子空间投影IABSTRACTAsanimportantmethodofdatamining,classificationalgorithmiswidelyusedi

4、nimagerecognition,textretrieval,informationsecurityandsoon.Withtherapiddevelopmentofinformationtechnology,thedemandforprocessingvariousdatahasincreaseddramatically.Researchonclassificationalgorithmshasalsobeendevelopingfromsmallsamplesinlow-dimensionalspacetothelarge-sc

5、aledatainhigh-dimensionalspace.High-dimensionaldatausuallyhasa"curseofdimensionality"problem,inwhichtheamountofcomputationincreasesexponentiallyasthenumberofdimensionsincreases.Inaddition,thedatainhigh-dimensionalspaceissparselydistributedintheoriginalspaceandisverydiff

6、iculttoestablishtheclassificationmodeldirectly.However,thetraditionaldimensionreductionalgorithmsusuallyselectneighborsandcalculatethesimilaritydirectlyintheoriginalspace,whichleadtoinaccurateselectionofneighborsanddifficultyinobtainingoptimalprojectionresults.Therefore

7、,inordertodealwiththeclassificationproblemofhigh-dimensionaldata,ourpaperextractsfeatureintheprojectionsubspaceforclassificationtoimprovetherecognitionrateofthealgorithm.Inthispaper,weproposeaprojectionsubspaceclassificationmethodbasedonlocalityneighborhood.Boththeselec

8、tionofneighborsandsimilarityaresetasvariablesintheprojectionsubspace.Whenextractingfeatures,weusethewithin-cla