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1、义务教育课程标准实验教科书(浙教版)九年级（上册）4.2相似三角形ABCA′B′C′经过相似变换得到的两个图形，叫做相似图形。ABC问题讨论1:△ABC与△A′B′C′对应角之间有什么关系?问题讨论2:△ABC与△A′B′C′对应边之间有什么关系?相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。A′B′C′实验验证辩一辩：（1）两个直角三角形一定相似吗？（2）两个等腰三角形一定相似吗？120°30°30°40°70°70°有没有哪类特殊三角形一定相似呢？例1:已知:如图,D,E分别
2、是AB,AC边的中点.求证:△ADE∽△ABC.EDCBA那么△ABC与△DEF对应边的比=？ABCDEF2cm3cm已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm相似三角形的对应角相等,对应边成比例.性质:相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)即:△ABC与△DEF的相似比=△DEF与△ABC的相似比=注意:两个三角形的前后顺序.下图中△ABC与△DEF相似，你能确定出m与x的值吗？做一做：①根据边的大小程度找对应边。②对应角所对的边是对应边。30°50°1610.4AB
3、Cm°F50°100°8xDE寻找对应边的方法:例2、如图(1),D,E分别是△ABC的边AB,AC所在直线上的点,点D与点B是对应点.△ADE∽△ABC.已知AD﹕AB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.变式1、如图(2),D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点.△ADE∽△ABC.已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.变式2：如图(3),D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，△ADE∽△ACB.∠ADE＝∠CAEDCB图1ADEBC图3ADEBC图2AD＝2c
4、m,DB＝4cm,AC＝10cm,求AE的长.练一练:如图,D是AB上一点,△ABC∽△ACD,且AD:AC=2:3,∠ADC=65°,∠B=43°(1)求∠ACB,∠ACD的度数;(2)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式,求出相似比.65°43°小明打算制作两个相似的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，9。已知另一个三角形一条边长度为3，则余下的那两条边的长度，你能帮助他确定吗？探究活动:体会.分享请你谈谈对相似三角形的认识，让大家与你分享吧!谢谢指导!再见！例1:已知:如
5、图,D,E分别是AB,AC边的中点.求证:△ADE∽△ABC.EDCBA证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A===∴△ADE∽△ABC（相似三角形的定义）∴DE∥BC=
