相似三角形一PPT课件.ppt

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1、相似三角形1.若x是6、3、2的第四比例项，则x=_____;若2:(a-3)=(a-3):8,则a=________.2.已知：2x-5y=0，则x:y=_____;3.如图：AD∥BE∥CF,则=;=;==4.如图，在梯形ABCD中，AC、BD相交于点O,EF过点O且平行于BC,写出图中所有的相似三角形ADFCEB（第3题图）ABCDEF（第4题图）知识回顾17或-15:2△AOD∽△COB，△BAD∽△BEO，△CDA∽△CFO，△AOE∽△ACB，△DOF∽△DBCO5.如图，线段AC、BD相交于点O，要是⊿AOB∽⊿DOC,已具备的条件是____________

2、___,还需要补充的条件是_____________,或______________,或__________________.6.已知两个三角形的最短边分别是9cm和6cm，则大三角形的周长=____cm,小三角形的周长=____cm.ABCDO(第5题图）∠AOB=∠DOC∠B=∠C∠A=∠DBO:CO=AO:DO3624试试看，你一定是最棒的！如图，在ABCD中，E在BA的延长线上，EA：AB=1：2，CE与AD、BD分别相交与点F、G，请指出图中各对相似三角形及其相似比。ABCDEFG解：∵AD∥BC∴△EAF∽△EBC相似比为1:3；△DFG∽△BCG相似比为2:

3、3；∵CD∥BE∴△EAF∽△CDF相似比1:2△EBG∽△CDG相似比3:2△EBC∽△CDF相似比3:2△ABD∽△CDB相似比1比一比，看谁做得好已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线。求证：△ABC∽△BDCABCD证明：∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC=36°∴∠A=∠DBC又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC（两角对应相等，两三角形相似）2.已知：如图，BD、CE是△ABC的高.求证：△ADE∽△ABCABCDE证明：∵BD、CE是△ABC的高∴∠ADB=∠AEC=90

4、°又∵∠A=∠A∴△ABD∽△ACE（两角对应相等，两三角形相似）∴AD:AE=AB:AC又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）证明三角形相似和证明三角形全等类似，可以多方面考虑，例如有没有角相等，有没有边成比例，然后再看怎样把已知条件用于要证明的两个三角形中.证明线段成比例，往往比较困难，除了要对比例的性质较熟悉外，常常还要用中间比.相信你一定能完成下面问题!已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F。求证：AF：AC=AE：AB∵AD⊥BCDE⊥AC，DF⊥AB∴Rt△ABD∽Rt△ADFRt

5、△ACD∽Rt△ADE(直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.)问题1证明：∴AB:AD=AD:AF,AC:AD=AD:AE（相似三角形对应边成比例）∴AD2=AF•ABAD2=AE•AC∴AF•AB=AE•AC(等量代换）∴AF:AC=AE:AB（比例基本性质）┐ABCDEF问题21.已知：在ABCD中，E是AB上一点，AD:EB=4:3，AC、DE相交于点F.求△AEF和△CDF的周长比.问题3已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AD⊥BC于点D，直线EF过点A，BE⊥EF于点E，CF⊥EF于点F.求证：AD·AF=BE·DCABCDE

6、F∟∟∟课堂小结1.灵活应用比例的性质、平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形的判定和性质解决有关问题.2.规律探索：（1）根据平行找相似；（2）要证相似看边、角；（3）三角形相似对应角相等、对应线段成比例，比例式、等积式、线段比问题还要考虑中间比.已知如图△ABC中，∠C=90o,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发，沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时△CPQ∽△CBA？思考AQCBP