算术平方根说课稿

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1、13.1.1算术平方根说课稿乌市第82中学王建芳一、教材分析（一）地位与作用《13.1.1算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。（二）教学目标1、知识与技能（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数

2、的算术平方根。2、过程与方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。3、情感与价值观（1）通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。（2）通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，激发学生学习数学的兴趣。（三）重点、难点重点：理解算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。二、教法与学法分析新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整探究

3、的过程充满了师生之间的交流和互动，现了教师是教学活动的组织者、合作者，学生才是学习的主体。三、学法指导本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。四、教学流程（一）创设问题情境,导入新课:同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度(米/秒)

4、。、的大小满足=gR，=2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。设计意图：（二）自主探究,合作交流展示教材第68页的问题。问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？2．说说你是怎样算出来的？3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的

5、问题。出示自学提纲：阅读教材68~69页，并回答下列问题：1．算术平方根以及有关概念。2．为什么规定：0的算术平方根为0？3．自学例1，先试做后对照。4．表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。（三）师生互动，归纳新知：问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算

6、术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数？问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？归纳：表示a的算术平方根。算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。学生探究1、a可以取任何数吗？被开方数a是非负数.2.表示是什么数？非负数也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根。练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？学生活动：在全班交流每个式子表示的意思。问答题：

7、　　是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？不是所有的有理数都有算术平方根．这是因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根．问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解。（四）例题讲解例1：求下列各数的算术平方根(1)100(2)(3)0.0001(4)1(5)0(6)-4练习:求下列各数的算术平方根。0．0025；121；32学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。（五）巩固练习，加深理解：练习填空一（内容见幻灯片）练习填空二（内容见幻灯片）练习判断题

8、三（内容见幻灯片）（六）课堂小结，整体感知1.本节课你有哪些收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？引导学生从内容上