计算机几何-点在多边形内判断

《计算机几何-点在多边形内判断》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、本文是采用射线法判断点是否在多边形内的C语言程序。多年前，我自己实现了这样一个算法。但是随着时间的推移，我决定重写这个代码。参考周培德的《计算几何》一书，结合我的实践和经验，我相信，在这个算法的实现上，这是你迄今为止遇到的最优的代码。这是个C语言的小算法的实现程序，本来不想放到这里。可是，当我自己要实现这样一个算法的时候，想在网上找个现成的，考察下来竟然一个符合需要的也没有。我对自己大学读书时写的代码没有信心，所以，决定重新写一个，并把它放到这里，以飨读者。也增加一下BLOG的点击量。首先定义点结构如下：以下是引用片段：Copycode/*Vertexstructure*/ty

2、pedefstruct{doublex,y;}vertex_t;本算法里所指的多边形，是指由一系列点序列组成的封闭简单多边形。它的首尾点可以是或不是同一个点(不强制要求首尾点是同一个点)。这样的多边形可以是任意形状的，包括多条边在一条绝对直线上。因此，定义多边形结构如下：以下是引用片段：Copycode/*Vertexliststructure–polygon*/typedefstruct{intnum_vertices;/*Numberofverticesinlist*/vertex_t*vertex;/*Vertexarraypointer*/}vertexlist_t;为

3、加快判别速度，首先计算多边形的外包矩形(rect_t)，判断点是否落在外包矩形内，只有满足落在外包矩形内的条件的点，才进入下一步的计算。为此，引入外包矩形结构rect_t和求点集合的外包矩形内的方法vertices_get_extent，代码如下：以下是引用片段：Copycode/*boundingrectangletype*/typedefstruct{doublemin_x,min_y,max_x,max_y;}rect_t;//外包矩形(rect_t)/*getsextentofvertices*/voidvertices_get_extent(constvertex_t

4、*vl,intnp,/*invertices*/rect_t*rc/*outextent*/){inti;if(np>0){rc->min_x=rc->max_x=vl[0].x;rc->min_y=rc->max_y=vl[0].y;}else{rc->min_x=rc->min_y=rc->max_x=rc->max_y=0;/*=0?noverticesatall*/}for(i=1;i{if(vl[i].xmin_x)rc->min_x=vl[i].x;if(vl[i].ymin_y)rc->min_y=vl[i].y;if(vl[i].x>rc->

5、max_x)rc->max_x=vl[i].x;if(vl[i].y>rc->max_y)rc->max_y=vl[i].y;}}当点满足落在多边形外包矩形内的条件，要进一步判断点(v)是否在多边形(vl：np)内。本程序采用射线法，由待测试点(v)水平引出一条射线B(v，w)，计算B与vl边线的交点数目，记为c，根据奇内偶外原则(c为奇数说明v在vl内，否则v不在vl内)判断点是否在多边形内。具体原理就不多说。为计算线段间是否存在交点，引入下面的函数：(1)is_same判断2(p、q)个点是(1)否(0)在直线l(l_start，l_end)的同侧;(2)is_inters

6、ect用来判断2条线段(不是直线)s1、s2是(1)否(0)相交;以下是引用片段：Copycode/*p,qisonthesameoflinel*/staticintis_same(constvertex_t*l_start,constvertex_t*l_end,/*linel*/constvertex_t*p,constvertex_t*q){doubledx=l_end->x-l_start->x;doubledy=l_end->y-l_start->y;doubledx1=p->x-l_start->x;doubledy1=p->y-l_start->y;doubled

7、x2=q->x-l_end->x;doubledy2=q->y-l_end->y;return((dx*dy1-dy*dx1)*(dx*dy2-dy*dx2)>0?1:0);}/*2linesegments(s1,s2)areintersect?*/staticintis_intersect(constvertex_t*s1_start,constvertex_t*s1_end,constvertex_t*s2_start,constvertex_t*s2_end){return(is_sa