数学分析2(陈纪修)

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1、[GeneralInformation]书名=面向21世纪课程教材数学分析第二版（下册）作者=陈纪修于崇华金路页数=493SS号=11395196出版日期=2004年10月第1版前言目录第九章　数项级数1　数项级数的收敛性数项级数级数的基本性质习题2　上极限与下极限数列的上极限和下极限上极限和下极限的运算习题3　正项级数正项级数比较判别法Cauchy判别法与d’Alembert判别法Raabe判别法积分判别法习题4　任意项级数任意项级数Leibniz级数Abel判别法与Dirichlet判别法级数的绝对收敛与条件收敛加法交换律级数的乘法习题5　无穷乘积无穷乘积的定义无穷乘积与无穷

2、级数习题第十章函数项级数1函数项级数的一致收敛性点态收敛函数项级数（或函数序列）的基本问题函数项级数（或函数序列）的一致收敛性习题2　一致收敛级数的判别与性质一致收敛的判别一致收敛级数的性质处处不可导的连续函数之例习题3　幂级数幂级数的收敛半径幂级数的性质习题4　函数的幂级数展开Taylor级数与余项公式初等函数的Taylor展开习题5　用多项式逼近连续函数习题第十一章　Euclid空间上的极限和连续1Euclid空间上的基本定理Euclid空间上的距离与极限开集与闭集Euclid空间上的基本定理紧集习题2　多元连续函数多元函数多元函数的极限累次极限多元函数的连续性向量值函数习题

3、3　连续函数的性质紧集上的连续映射连通集与连通集上的连续映射习题第十二章多元函数的微分学1　偏导数与全微分偏导数方向导数全微分梯度高阶偏导数高阶微分向量值函数的导数习题2　多元复合函数的求导法则链式规则一阶全微分的形式不变性习题3中值定理和Taylor公式中值定理Tavlor公式习题4　隐函数单个方程的情形多个方程的情形逆映射定理习题5　偏导数在几何中的应用空间曲线的切线和法平面曲面的切平面与法线习题6　无条件极值无条件极值函数的最值最小二乘法“牧童”经济模型习题计算实习题7　条件极值问题与Lagrange乘数法Lagrange乘数法一个最优价格模型习题第十三章　重积分1　有界闭

4、区域上的重积分面积二重积分的概念多重积分Peano曲线习题2　重积分的性质与计算重积分的性质矩形区域上的重积分计算一般区域上的重积分计算习题3　重积分的变量代换曲线坐标二重积分的变量代换变量代换公式的证明n重积分的变量代换均匀球体的引力场模型习题4　反常重积分无界区域上的反常重积分无界函数的反常重积分习题5　微分形式有向面积与向量的外积微分形式微分形式的外积习题第十四章曲线积分、曲面积分与场论1　第一类曲线积分与第一类曲面积分第一类曲线积分曲面的面积Schwarz的例子第一类曲面积分通讯卫星的电波覆盖的地球面积习题2　第二类曲线积分与第二类曲面积分第二类曲线积分曲面的侧第二类曲面

5、积分习题3Green公式、Gauss公式和Stokes公式Green公式曲线积分与路径无关的条件Gauss公式Stokes公式习题4　微分形式的外微分外微分外微分的应用习题5　场论初步梯度通量与散度向量线环量与旋度Hamilton算子保守场与势函数均匀带电直线的电场模型热传导模型习题第十五章　含参变量积分1　含参变量的常义积分含参变量常义积分的定义含参变量常义积分的分析性质习题2含参变量的反常积分含参变量反常积分的一致收敛一致收敛的判别法一致收敛积分的分析性质习题3Euler积分Beta函数Gamma函数Beta函数与Gamma函数的关系习题第十六章Fourier级数1　函数的F

6、ourier级数展开周期为2π的函数的Fourier展开正弦级数和余弦级数任意周期的函数的Fourier展开习题2　Fourier级数的收敛判别法Dirichlet积分Riemann引理及其推论Fourier级数的收敛判别法习题3　Fourier级数的性质Fourier级数的分析性质Fourier级数的逼近性质等周问题习题4　Fourier变换和Fourier积分Fourier变换及其逆变换Fourier变换的性质卷积习题5　快速Fourier变换离散Fourier变换快速Fourier变换习题计算实习题答案与提示索引