2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第5章 图形的相似与解直角三角形 第1节 图形的相似与位似（精练）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第五章　图形的相似与解直角三角形第一节　图形的相似与位似　1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为(　B　)A.B．2C．3D．4(第1题图)　　(第2题图)2．(2017泰安中考)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(　B　)A．18B.C.D.3．(2017遵义十九中一模)如图，点P在△ABC的边AC上，要

2、判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(　D　)A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC.＝D.＝(第3题图)　　　(第4题图)4．(济南中考)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，DB于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(　C　)2018年中考数学总复习试题A.B.C．1D.5．(2017滨州中考)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的

3、坐标为__(4，6)或(－4，－6)__．6．(2017随州中考)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝__或__时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．7．(汇川升学一模)如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上．若△ABC的边BC长为40cm，高AH为30cm，则正方形DEFG的边长为____cm.(第7题图)　　(第8题图)8．(2017包头中考)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠AB

4、O＝90°，OA与反比例函数y＝的图象交于点D，且OD＝2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD＝10，则k的值为__－16__．9．(2017六盘水中考)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝____．10．(泰安中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．解

5、：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.2018年中考数学总复习试题∵∠APD＝∠B，∴∠APD＝∠B＝∠C.∵∠APC＝∠BAP＋∠B，∠APC＝∠APD＋∠DPC，∴∠BAP＝∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴＝，∴AB·CD＝CP·BP.∵AB＝AC，∴AC·CD＝CP·BP；(2)∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP.∵∠APD＝∠C，∴∠BAP＝∠C.∵∠B＝∠B，∴△BAP∽△BCA，∴＝.∵AB＝10，BC＝12，∴＝，∴BP＝.11．(随州中考)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，C

6、D相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(　B　)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶2512．(盘锦中考)如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD＝3，DC＝4，DE＝，∠EDF＝90°，则DF长是(　C　)A.B.C.D.(第12题图)　　　(第13题图)2018年中考数学总复习试题13．(2017杭州中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的

7、面积等于__78__.14.(2017长春中考)如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.(1)求证：BD∥EF；(2)若＝，BE＝4，求EC的长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵DF＝BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BD∥EF；(2)∵四边形BEFD是平行四边形，∴DF＝BE＝4.∵DF∥EC，∴△DFG∽△CEG，∴＝，∴CE＝＝4×＝6.15.(2017杭州中考)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G

8、，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求的值．解：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°.∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB，∵∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC；(2)由(1)可知：△ADE