2017-2018学年高中数学人教a版必修3:课时跟踪检测(十四) 随机事件的概率 概率的意义含解析

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1、人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测课时跟踪检测(十四)随机事件的概率概率的意义[层级一 学业水平达标]1.在1,2,3,…,10这10个数字中,任取3个数字,那么“这三个数字的和大于6”这一事件是(  )A.必然事件       B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确解析:选C 若取1,2,3,则和为6,否则和大于6,所以“这三个数字的和大于6”是随机事件.2.在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为(  )A.3件都是正品B.至少有1件次品C

2、.3件都是次品D.至少有1件正品解析:选C 25件产品中只有2件次品,所以不可能取出3件都是次品.3.事件A发生的概率接近于0,则(  )A.事件A不可能发生  B.事件A也可能发生C.事件A一定发生D.事件A发生的可能性很大解析:选B 不可能事件的概率为0,但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.4.高考数学试题中,有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的,则随机选择其中一个选项正确的概率是,某家长说:“要是都不会做,每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对.”这句话(

3、  )A.正确B.错误C.不一定D.无法解释解析:选B 把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率是说明了对的可能性大小是.做12道选择题,即进行了12次试验,每个结果都是随机的,那么答对3道题的可能性较大,但是并不一定答对3道题,也可能都选错,或有2,3,4,…甚至12个题都选择正确.[层级二 应试能力达标]1.下面事件:①某项体育比赛出现平局;②抛掷一枚硬币,出现反面;③全球变暖会导致海平面上升;④一个三角形的三边长分别为1,2,3.其中是不可能事件的是(  )A.①B.②C.③D.④解析:选D 

4、三角形的三条边必须满足两边之和大于第三边.4人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测2.在掷一枚硬币的试验中,共掷了100次,“正面朝上”的频率为0.49,则“正面朝下”的次数为(  )A.0.49B.49C.0.51D.51解析:选D 正面朝下的频率为1-0.49=0.51,次数为0.51×100=51次.3.聊城市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而聊城市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆

5、桑塔纳出租车,3000辆帕萨特出租车;乙公司有3000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理?(  )A.甲公司B.乙公司C.甲、乙公司均可D.以上都对解析:选B 由题意得肇事车是甲公司的概率为,是乙公司的概率为,由极大似然法可知认定肇事车为乙公司的车辆较为合理.4.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是(  )A.          B.C.D.解析:选D 抛掷一枚质地均匀的硬币,只考虑第999次,有两种结果:正

6、面朝上,反面朝上,每种结果等可能出现,故所求概率为.5.下列给出五个事件:①某地2月3日下雪;②函数y=ax(a>0,且a≠1)在定义域上是增函数;③实数的绝对值不小于0;④在标准大气压下,水在1℃结冰;⑤a,b∈R,则ab=ba.其中必然事件是________;不可能事件是________;随机事件是________.解析:由必然事件、不可能事件、随机事件的定义即可得到答案.答案:③⑤ ④ ①②6.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月

7、1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是________.4人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测解析:P==0.03.答案:0.037.一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为________.解析:设总体中的个体数为x,则=,所以x=120.答案:1208.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵出8513条鱼苗,根据

8、概率的统计定义解答下列问题:(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少?(2)30000个鱼卵大约能孵化多少条鱼苗?(3)要孵化5000条鱼苗,大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)?解:(1)这种鱼卵的孵化频率为=0.8513,把它近似作为孵化的概率.(2)设能孵化x条鱼苗,则=0.8513.所以x=25539,即30000个鱼卵大约能孵化25539条鱼苗.(3)设大约需准备y个鱼卵,则=0.8513,所以y≈5900,即大约需准备5900个鱼卵.9.某活动小组为了估计装

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