泛函分析入门及题解

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1、[GeneralInformation]书名=泛函分析入门及题解作者=刘树琪徐红梅页数=544SS号=10097940出版日期=1988年09月第1版封面页书名页版权页前言页目录页前言第一章度量空间1.1度量空间1.2三个重要不等式及较复杂的例题1.3开集、闭集、邻域1.4收敛、柯西(Cauchy)序列、完备性1.5例题(完备性的证明)1.6度量空间的完备化第二章赋范空间、巴拿赫(Banach)空间2.1向量空间2.2赋范空间、Banach空间2.3赋范空间的另一些性质2.4有穷维赋范空间及其子

2、空间2.5紧性及有穷维数2.6线性算子2.7有界线性算子2.8有界线性泛函与对偶空间第三章内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间3.1内积空间、Hilbert空间3.2直交与直交分解3.3直交集和直交序列3.4完全标准直交集和序列3.5Hilbert空间上泛函的表示3.6Hilbert伴随算子3.7自伴算子、酉算子、正规算子第四章赋范和Banach空间的基本定理4.1Zorn引理4.2哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理4.3复向量空间和赋范空间的Hahn-Banach定理4.4伴随算子

3、4.5自反空间4.6范畴定理、一致有界性定理4.7强收敛与弱收敛4.8算子序列和泛函序列的收敛4.9序列可和性的应用4.10数值积分和弱收敛4.11开映象定理4.12闭线性算子、闭图象定理第五章Banach不动点定理、逼近理论5.1Banach不动点定理5.2Banach不动点定理的应用5.3赋范空间中的逼近5.4一致逼近5.5Hilbert空间中的逼近5.6样条逼近第六章赋范空间线性算子的谱论6.1有限维赋范空间的谱论6.2基本概念6.3有界线性算子谱的性质6.4预解式与谱的其他性质6.5Ba

4、nach代数6.6Banch代数的进一步性质第七章赋范空间上的紧线性算子及其谱7.1赋范空间上紧线性算子7.2紧线性算子的进一步性质7.3赋范空间上紧线性算子谱的性质7.4紧线性算子谱的进一步性质7.5紧线性算子的算子方程7.6Fredholm型的基他定理7.7Fredholm择一性附录Ⅰ：复习与参考资料Ⅱ：习题答案参考书目附录页