文科高中数学知识点总结

《文科高中数学知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．集合、简易逻辑理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。2．函数了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数

2、函数的概念、图象和性质。理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。3．不等式理解不等式的性质及其证明。掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。4．三角函数（46课时）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确

3、地进行弧度与角度的换算。掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式：掌握正弦、余弦的诱导公式。掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意

4、义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；以及简化这些函数图象的绘制过程；会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义。会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示。掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。5．平面向量理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。掌握向量的加法与减法。掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。了

5、解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。6．数列理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题理解等比数列的概念掌握等比数列的

6、通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。7．直线和圆的方程理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。会用二元一次不等式表示平面区域。了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。8．圆锥曲线方程掌握椭圆的

7、定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的

8、判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。9．了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。了解球