正文描述:《2007【浙江高考数学·理】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学理科一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若函数,(其中)的最小正周期是,且,则A.B.C.D.3.直线关于直线对称的直线方程是A.B.C.D.4.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是A.3B.4C.5D.65.
2、已知随机变量服从正态分布,则A.0.16B.0.32C.0.68D.0.846.若P是两条异面直线外的任意一点,则A.过点P有且仅有一条直线与都平行B.过点P有且仅有一条直线与都垂直C.过点P有且仅有一条直线与都相交D.过点P有且仅有一条直线与都异面7.若非零向量、满足,则A. B.本卷第10页(共10页)C. D.8.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是A.B.C.D.9.已知双曲线的左、右焦点分别为、,P是准线上一点,且,则双曲线的离心率是A.B.C.2D.310.设,是二次函数,若的
3、值域是,则的值域是A.B.C.D.二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知复数,,则复数_____________.12.已知,且,则的值是_____________.13.不等式的解集是_____________.14.某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张有10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是_____________(用数字作答)15.随机变量的分布列如下:-101本卷第10页(共10页)其中成等差数列.若,则的值是_____________.16.已知点O在
4、二面角的棱上,点P在内,且.若对于内异于O的任意一点Q,都有,则二面角的大小是_____________.17.设为实数,若,则的取值范围是_____________.三.解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本题14分)已知的周长为,且.(1)求边AB的长;(2)若的面积为,求角C的度数.19.(本题14分)在如图所示的几何体中,平面ABC,平面ABC,,,M是AB的中点.(1)求证:;(2)求CM与平面CDE所成的角.20.(本题14分)如图,直线与椭圆交于A、B两点,记的面积为S.本卷第
5、10页(共10页)(1)求在,的条件下,S的最大值;(2)当时,求直线AB的方程.21.(本题15分)已知数列中的相邻两项、是关于的方程的两个根,且(1)求;(2)求数列的前项的和;(3)记,,求证:.22.(本题15分)设,对任意实数,记.(1)求函数的单调区间;(2)求证:(ⅰ)当时,对任意正实数成立;(ⅱ)有且仅有一个正实数,使得对于任意正实数成立.本卷第10页(共10页)2007年浙江理科试题参考答案一.选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分50分.1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.C8.D9.B10.C二.
6、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分28分.11.112.一13.︱x︱0
7、、空间向量的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理能力.满分14分.方法一:(1)证明:因为AC=BC,M是AB的中点,所以CM⊥AB.本卷第10页(共10页)又EA⊥平面ABC,所以CM⊥EM.(2)解:过点M作MH⊥平面CDE,垂足是H,连结CH并延长交ED于点F,连结MF、MD,∠FCM是直线CM和平面CDE所成的角.因为MH⊥平面CDE,所以MH⊥ED,又因为CM⊥平面EDM,所以CM⊥ED,则ED⊥平面CMF,因此ED⊥MF.设EA=a,BD=BC=AC=2a,在直角梯形ABDE中,AB=2a,M是AB的中点,所以D
8、E=3a,EM=,MD=a,得△EMD是直角三角形,其中∠EMD=90°所以MF=.在Rt△CMF中,tan∠FCM==1,所以∠FCM=45°,故CM与平面CDE所成的角是45°.方法二:如图,以点C为坐
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