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1、三线八角说理题0021．如图：已知EF^AB,CD^AB,Ð1=Ð3,那么DG//BC吗？为什么？解：因为EF^AB,CD^AB（已知）所以EF//CD(___________________________)所以_______________(____________________________)因为Ð1=Ð3（已知）所以_____________(____________________________)所以DG//BC(________________________________)2．如图：已
2、知ÐDAB=ÐDCB,AE,CF分别平分ÐDAB，ÐDCB，且AE//CF,问：DC//AB吗？解：因为AE,CF分别平分ÐDAB，ÐDCB（已知）所以Ð1=,Ð2=(_____________________)因为ÐDAB=ÐDCB（已知）所以____________(______________________)又因为AE//CF（已知）得______________________(____________________________)所以______________________(______
3、______________________)所以DC//AB(_________________________________)3．已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数解：因为BE平分∠ABC(已知)所以（角平分线意义）因为DE∥BC（已知）所以（）所以（）因为∠3=35°（已知）所以∠1=°4.如图，∠A=∠D,∠C=∠F试说明：BF∥CE解：因为∠A=∠D（）所以DF∥AC（）所以()又因为∠C=∠F（已知）所以（等量代换）所以（）45.如图已知BE平分∠ABC，E点
4、在线段AD上,∠ABE=∠AEBAD与BC平行吗?为什么?解：因为BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因为∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠EBC()所以AD∥BC（）6．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？为什么？ CABDEF解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（），EF∥AB（所作），所以EF∥CD（）．得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性质）．即∠B＋∠BED＋∠D=°．因为∠BED=
5、90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性质）．7.如图已知FB∥ED,AB∥DC,∠B=50º,求∠D的度数.解:设AB与DE交于点O.因为FB∥ED，所以∠AOE=∠B(两直线平行，同位角相等)(以下由同学自行完成)BFCEDA8．如图，已知，，则AB∥EF吗？为什么？9.已知如图：AB、CD、EF三线交于一点O，且EF⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD求∠BOG的度数。410.如图,直线AB与CD相交于一点O,OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O,若∠AOC=60°，求∠COF的度数.11.如图
6、，已知直线a∥b，,求∠1、∠2的度数.12.如图，已知AB∥EF，∠1=∠2，那么AB与CD平行吗？为什么？请说明理由.13.如图,已知ΔABC,(1)过点A画直线DE∥BC.(2)∠B与是内错角,它们相等吗？请说明理由.(3)请你在图中找到一组同旁内角使它们的和为180°并说理.14．如图：已知AB//CD,AB//EF（1）CD//EF吗？为什么？（2）若ÐA=110°,ÐACE=50°,求ÐE的度数15.如图，已知点E、F、C在一条直线上，直线，，，求的度数.416.（1）我们知道三角形的内角和是1
7、80°，请猜测四边形的内角和是多少度？解：四边形的四个内角和等于°.CABD（第16-1题图）（2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由：解法一：如图28-1，联结四边形ABCD的对角线AC..（第16-2题图）解法二：如图28-2，延长、相交于点.17．如图：正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别是7和5求：（1）（2）4
