三线八角说理题001

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1、三线八角说理题0011．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）解：将∠1的__________角记为∠2∵∠1+∠2=__________，且∠1=120°（已知）∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠__________.∴AD∥BC(___________________________)2、填写理由或步骤如图，已知∥，因为∥（）所以_______（）因为（已知）所以______________（）所以∥（）所以_______（）3.如图8，已

2、知∥，∥，问：直线与直线平行吗？请仔细阅读下文，并填充括号内的内容.为运用平行线的判定与性质，我们添一条直线，分别与直线、、相交.因为∥（已知），所以（）.因为∥（已知），所以（）.所以（）.所以∥（）.由此，我们可以得到一个结论，你可以用自己的语言写出这个结论吗？（）.A21BCDEF4．（本题6分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，请你说明BE∥CF的理由。45．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC。（本题每空1分，共7分）AEGDCBF321解：因为AD⊥BC，EG⊥BC所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90

3、°（）所以∠EGD＝∠ADC（）所以∥（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（）ABCDEFHG216．如图：∠1＋∠2＝180°，∠C=∠D，则∠A=∠F吗？为什么？7．如图：已知AB//CD，说明A=C。8．如图，已知∠1=∠B，∠2=∠E，请你说明AB∥DE的理由.9、如图，已知平分，，那么和相等吗？为什么？410．如图，直线AB//CD，直线EF截AB、CD分别于P、Q，PM平分如果，求的度数。（要有推理过程）11．如图：EF∥MN，直线l分别与直线EF、直线MN相交，点A在直线EF上，点B在直

4、线MN上，且A、B都在l的左侧；点C在l上，但不在直线EF、MN上。设直线AC与EF所夹的锐角为∠FAC，直线BC与MN所夹的锐角为∠NBC。①点C在直线EF与MN之间时，如图1，写出∠FAC、∠NBC、∠ACB之间的数量关系，并加以说明。（6分）FABNlC图1EMFABNl备用图EM·····②点C不在EF与MN之间时，请直接写出∠FAC、∠NBC、∠ACB之间的数量关系。（2分）412、（1）如图1，已知直线平行于直线，折线是夹在与之间的一条折线，则、、的度数之间有什么关系？为什么？（2）如图2，直线依然平行于直线，则此时、、、之间有什么关系？

5、（只需写出结果）13.如图1，有一块三角形菜地，若从顶点A修一条小路交BC于点D，小路正好将菜地分成面积相等的两部分。（1）画出D点的位置并说明理由。（3分）（2）假设在菜地中有一点E（如图2所示），BC上是否存在点F，使折线AEF将三角形ABC的面积分为面积相等的两部分。若存在，请画出F点的位置，并说明理由。（3分）4