衡阳市2015届高三11月五校联考

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1、衡阳市2015届高三11月五校联考（衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中）文科数学试题卷时量：120分钟分值：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，　　　　　　　只有一项是符合题目要示的）．１、函数的定义域是（）A．B．C．D．２、命题“存在，使得”的否定是（）A．不存在，使得B．存在，使得C．对任意，都有D．对任意，使得３、在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是()A．B．C．D．４、已知，，且，则与夹角的余弦值为（）A．　　　　　　B．　　C．D．５、已知函数y＝f(x)图象上每个点

2、的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的图象与y＝sinx的图象相同，则y＝f(x)的函数表达式为(　)A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．６、设向量=，=，则“”是“//”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件７、已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，　a＝7，c＝6，则b＝(　　)A．10　　　　　　B．9C．8D．5[来源:学科网ZXXK]8、、已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为()

3、 A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　　D9、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同零点，则称与在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”，若和在上是“关联函数”，则的范围为（）A．B．C．D．10、对于任意的两个实数对和规定当且仅当；运算“”为：，运算“”为：，设，若，则（）A.B.C.D.二.填空题:（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11、已知定义在R上的函数，满足，若则12、若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝________ADECB13、已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是14

4、、如图，在边长为2的菱形ABCD中，为中点，则、15、已知函数①若的图像在处的切线经过点，则=②若对任意，都存在使得，则实数的范围为三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、(本小题满分12分)已知向量，＝，函数，(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；(2)当x∈时，求函数f(x)的值域．17、(本小题满分12分)已知二次函数，若，且对任意实数均有成立，设（1）当时，为单调函数，求实数的范围（2）当时，恒成立，求实数的范围，18、(本小题满分12分)BADCEP如图，在底面为菱形的四棱锥中，，为　的中点，，（

5、1）求证：（２）求与面所成角的正弦值19、(本小题满分13分)已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明20、(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一

6、次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）２１、（本小题满分13分)己知函数（1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________衡阳市2015届高三11月五校联考（

7、衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中）文科数学答题卡一．选择题（每题5分，共50分）题号12345678910选项二.填空题（每题5分，共25分）11.__________________12.____________________13.__________________14._____________________15.__________________三．解答题：共6个大题，共75分。请在规定的地方作答，要有必要的步骤和格式，只写答案而无步骤不给分。16题（12分）17题（12分）BADCEP18题（12分）19题（13分）20题

8、（13分）[来源:学*科*网Z*X*X*K]21题（