人教版初二数学下册导学案全册（可编辑）

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1、人教版初二数学下册导学案全册第十七章反比例函数课题com反比例函数的意义课时一课时学习目标理解并掌握反比例函数的概念会判断一个给定函数是否为反比例函数会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式重点难点重点理解反比例函数的意义确定反比例函数的表达式难点反比例函数的意义导学指导复习旧知什么是常量什么是变量函数是如何定义的我们学过哪几种函数每一种函数形式怎样写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数梯形的上底长是2下底长是4一腰长是6则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式某种文具单价为3元当购买m个这种文具时共花了y元则y与m的

2、关系式学习新知阅读教材P39-P40相关内容思考讨论合作交流完成下列问题什么是反比例函数反比例函数的自变量可以取一切实数吗为什么仔细观察反比例函数的解析式ykx我们还可以把它写成什么形式3回忆我们学过的一次函数和正比例函数我们是用什么方法求它们的解析式的以此类推我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式课堂练习下列等式中y是x的反比例函数的是①y4x②yx3③y6x-1④xy12⑤y5x2⑥yx2⑦y-√2x⑧y-32x已知y是x的反比例函数当x3时y7写出y与x的函数关系式2当x7时y等于多少要点归纳通过今天的学习你有哪些收

3、获与同伴交流一下拓展训练1函数ym-4x3-m是反比例函数则m的值是多少2若反比例函数ykx与一次函数y2x-4的图象都过点Am21求A点的坐标2求反比例函数的解析式课题com反比例函数的图象和性质课时二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识学习目标体会并了解反比例函数图象的意义能用描点的方法画出反比例函数的图象通过对反比例函数的图象的分析探索并掌握反比例函数的图象的性质重点难点重点画反比例函数的图象探索并掌握反比例函数的主要性质难点画反比例函数的图象理解反比例函数的性质并能初步运用导学指导复习旧知根据上节课的学习说说反比例函数

4、的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式2用描点法画函数图象的步骤是什么xkB1cOm我们研究一次函数ykxbkb为常数k≠0的图象是什么性质有哪些正比例函数呢学习新知在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y6x和y-6x的图象并思考从以上作图中发现y6x和y-6x的图象是什么y6x和y-6x的图象分别在第几象限在每一个象限y随x是如何变化的y6x和y-6x的图象之间的关系2请同学们自己给k赋值再画一组反比例函数的图象看看是不是反比例函数ykxk为常数k≠0的图象都有类似的性质思考影响反比例函数的图象的因素主要是

5、什么图象和坐标轴是否有交点课堂练习1教材P43-P44练习第12题2已知反比例函数y4-kx分别根据下列条件求k的取值范围函数图象位于第一三象限2函数图象的一个分支向左上方延伸要点归纳通过今天的学习你有什么收获与同伴交流一下拓展训练1已知反比例函数y2-axa-3中y随x的增大而减小则a2反比例函数ymx的图象的两个分支在第二四象限则点mm-2在第象限3如图是三个反比例函数ykxykxykx在x轴上方的图象由此观察得到k1k2k3的大小关系是wWwxKb1com第二课时反比例函数的图象和性质的应用学习目标进一步理解和掌握反比例函数

6、的图及其性质结合函数图象能利用待定系数法求函数关系式并能比较大小能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题重点难点重点灵活运用反比例函数的性质难点利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式导学指导复习旧知1反比例函数y-2x的图象在第象限在每个象限中y随x的增大而2已知反比例函数ymx的图象位于一三象限则m的取值范围是3已知点-31在双曲线ykx上则k4面积为4的三角形ABC一边长为x设这条边上的高为y则y与x的变化规律用图象表示大致为5已知y是x的反比例函数当x3时y-21写出y与x的函数关系式2求当x-2时y的值3求当y4时x

7、的值学习新知已知反比例函数的图象经过点A26这个函数的图象分布在哪些象限y随x的增大如何变化点B34点C-52-245点D25是否在函数图象上2下图是反比例函数ym-5x的图象的一支根据图象回答下列问题1图象的另一支在哪个象限常数m的取值范围是什么2在这个函数图象的某一支上任取点Aab和Ba1b1如果aa1那么b和b1有怎样的大小关系xkb1com课堂练习教材P45练习第12题比较练习第1题与学习新知的第1题你发现了什么比较练习第2题与学习新知的第2题你发现了什么要点归纳通过本节课的学习你有什么收获还有什么疑惑与同伴交流一下拓展训

8、练如图在反比例函数y6x的图象上任取一点P过P点作x轴和y轴的垂线垂足分别是NM那么四边形ONPM的面积是多少课题172实际问题与反比例函数课时四课时第一课时实际问题与反比例函数学习目标运用反比例函数的概念和性质解决实际问题利用反比例函数求出问题中