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时间:2018-07-28
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1、具有非光滑凹交易交易成本的均值-CVaR投资组合决策研究具有非光滑凹交易交易成本的均值-CVaR投资组合决策研究#张鹏,曾玉婷*(武汉科技大学管理学院,武汉43007><81)5摘要:考虑交易成本函数为二次分段非光滑凹函数,即当交易量较少时,交易量和单位交易成本成反比,当交易量增大到某个定值时,单位交易成本保持不变。文章提出了具有二次分段非光滑凹交易成本函数的均值-CVaR投资组合模型,运用线性函数拟合交易成本函数,并结合序列二次规划和不等式组的旋转算法进行求解。最后,以一个具体实例验证了上述模10型和算法的有效性。关键词:投资组合;均
2、值-CVaR;非光滑凹交易成本;旋转算法中图分类号:F<830TheOptimizationontheMean-CVaRPortfolioSelection15withthenon-smoothConcaveTransactionCostZhangPeng,ZengYuting(SchoolofManagement,WuhanUniversityofScienceandTechnology,Wuhan,4300<81)Abstract:Inthispaper,Weconsiderthatthefunctionoftransactionc
3、ostsisthesecondary20sub-concavefunction,thatistosaywhenthenumberoftradingvolumeissmall,itisinverselyproportionaltothenumberofunittrades,andwhenthetradingvolumeincreasestoacertainvalue,theunittransactionscostsremainthesame.Thepaperproposedthemean-CVaRportfolioselectionmod
4、elwiththesecondarysubsectionnon-smoothconcavetransactioncostfunction.Usinglinearfunctionfittingthetransactioncostfunction,Wecombinewiththepivotingalgorithm25andsequenceofquadraticprogrammingmethodtosolvethemodel.Thealgorithmsandmodelswereprovedefficientbytheempiricalrese
5、arch.Keywords:Portfolioselection;Mean-CVaR;Non-smoothconcavetransactioncost;Pivotingalgorithm300引言Markowitz[1]于1952年提出均值-方差的模型,奠定了现代投资组合理论的基石。该模型以投资组合的期望收益率作为投资收益,以方差作为投资风险。之后许多学者对均值-方差模型提出了改进和批评,其中一个主要的方向就是使用新的风险度量来代替方差,CVaR正是在这种背景下应运而生的一种度量投资组合风险的新方法。Rockafell和Uryasev[
6、2]提出35了CVaR(Conditional-Value-at-Risk)即指损失超过VaR的条件均值。此后Ogryczak和Ruzzczyuski[3],Quaranta和Zaffaroni[4],Zhu和Fukushima[5],Bamberg和Neuhierl[6],Alexander[7]和刘小茂和李楚霖[<8,9]进行一系列研究。上述研究没有考虑交易成本,在实际交易中,交易成本是一个不可忽视的问题。近年来,不少学者针对Markowitz模型如何解决证券市场上交易成本的问题进行了探讨,并取得了一40些成就。E.Beutner[
7、10]讨论了含交易费用情况下,用均值-VaR分别研究了单纯购买和单纯销-2-售的效用最大化问题。J.S.Baixauli-Soler和E.Alfaro-Cid[11]研究了在真实限制条件下非线性交易成本的均值-VaR投资组合选择问题。M.S.Lobo和M.Fazel[12]考虑了更加复杂的交易费用,研究了线性交易成本的投资组合最优化问题。AndreH.Chen和F.J.Fzbozzi[13]分析了交易成本在最优组合中的影响,用均值-VaR和均值-CVaR分别求出最优解。柴尚蕾和郭崇慧[14]45建立了均值-CVaR的股指期货动态保值模型
8、,得出了能够动态调整的股指期货套期保值策略。宋喜民和夏江山[15]得出了基于CVaR约束的追踪误差最小时的指数组合优化模型,验证了CVaR约束控制风险的有效性。马林、刘小茂[16]构造了有交易成本并在正态假
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