2013年七年级上期末数学试题及答案

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1、2013年春学期初一数学期末考试试题注意事项：本试卷满分120分考试时间：100分钟一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1．下列各计算中，正确的是…………………………………………………………（　　）A．B.C.D.D.C.B.A.2．不等式的解集在数轴上表示出来应为……………………………()3．观察下列4个命题：其中真命题是………………………………………()（1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y＜0，那么y＜0；（4）直线a、b、

2、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c。A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）4．已知是完全平方式，则的值为…………………………()A．10B．±10C．20D．±205．如果a＞b，下列各式中不正确的是……………………………………………()A．－5a＞－5bB．a＋3＞b＋3C．＞D．a－b＞06．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是……………()A．8B．7C．6D．57．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有…………………………()A．

3、1个B．2个C．3个D．4个（第7题图）（第8题图）8．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为………………………………………()A.4B.3C.4.5D.3.5（第10页共6页）9．已知不等式组的解集中每一个x的值均不在3≤x＜5的范围内，则a的取值范围是……………………………………………………………………()A．a＞5或a＜2B．a≥5或a＜2C．a＞5或a≤2D．a≥5或a≤210．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家

4、欧拉就引进了求和符号“”．如记，;已知，则m的值是……………………()A．40B．-70C．-40D．-20二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.不需写出解答过程，只需把答案直接写在题中的横线上)11．计算：=.=.12．分解因式：=.13.已知，当时，x的取值范围为.14．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为米.15．请写出“直角三角形的两个锐角互余．”的逆命题：．16．方程组的解x、y满足x是y的2倍，则a的值为.17．如图，△ABC的角平分线AD、BE

5、相交于点O，且AD⊥BC，已知∠ABC=50°，则∠AOB=°.18．如图，面积为70cm2的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为cm.（第19题图）（第18题图）（第17题图）19．如图，已知∠O=20°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO是钝角三角形，则∠APO的取值范围为.（第10页共6页）三、解答题（本大题共8小题，满分70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共有3小题，每小题4分，共12分）（1）（2）（3）先化简，再求值

6、，其中21．因式分解（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）（2）22.（本题共有3小题，（1）小题4分、（2）（3）小题各5分，共14分）（1）解方程组（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（第10页共6页）（3）解不等式组，并写出不等式组的整数解.23．（本题满分6分）江苏某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.小虎说：“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这种出租车走了21千米，付了54元”.请你算一算这种出租车的起步价

7、是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？24．（本题满分6分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，DCEFAB问直线EF与AB有怎样的位置关系？请证明．（第10页共6页）25．（本题满分7分）如图，已知：点E在AC上，AB∥CD,∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求证：BE⊥ED．ABCDE26．（本题满分8分）2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A、B两种型号陶

8、艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区.义卖21日当天，A、B两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示：A型陶艺品销售量（件）B型陶艺品销售量（件）筹得善款（元）上午1351下午3269(1)求A、B型陶艺品每件分别为多少元；(2)材料如果制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，用料情况如下表所示：陶艺品甲种材料（kg）乙种材料（kg）1件A型陶艺品0.80.31件B型陶艺品0.40.6已知该班学生制作了A型陶艺品x件和B型陶艺品y件，共用去甲种材料80kg.①写出x与y