2012年全国各地高考理科数学试题18套详解及点评(一）

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1、2012年全国各地高考理科数学试题详解及点评（一）目录1．全国新课标卷...…………………………………………………………………………..22．全国大纲卷…...…………………………………………………………………………..193．北京卷………...…………………………………………………………………………..304．天津卷………...…………………………………………………………………………..425．上海卷………...…………………………………………………………………………..546．重庆卷………...…………………………………………………………………………..687．辽宁卷………...……

2、……………………………………………………………………..768．山东卷………...…………………………………………………………………………..959．陕西卷………...…………………………………………………………………………..10910．四川卷…..…...…………………………………………………………………………..118131全国新课标卷绝密*启用前(全国新课标卷)理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如

3、需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第一卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则中所含元素的个数为（）（A）3（B）6(C)8（D）10【答案】：D【解析】：由题意得，当时，共4中情形；当时，共3种情形；当时，共2种情形；当时，共1种情形，共计10种可能，所以集合B中的元素个数为10个，故选D.【点评】：本题考查了集合的运算性质，属于中低挡试题，关键在于准确把握试题的条件，正确、合理分类求解.

4、(2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A）12种（B）10种(C)9种（D）8种【答案】：A【解析】：由题意得，先由甲地选1名教师2名学生，剩余的1名教师2名学生去乙地，则有种不同的安排方法，故选A.131【点评】：本题考查了排列组合的相关知识，属于中低档试题，准确把握题意是解题的关键.（3）下面是关于复数的四个命题：P1:

5、z

6、=2,P2:z2=2i,P3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1，其中的真命题为（）（A）p2,p3(B)P1,P2(C)P2,P4(D)P3,P4【答案】：C

7、【解析】：由题意得，，则，，，复数的虚部为，所以是正确的，故选C.【点评】：本题考查了复数的基本概念和复数运算，正确把握复数的概念和运算方法是解题的关键，属于中低挡试题，解题时需认真、细致.（4）设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】：COFFPM【解析】：由题意得（如图所示），在直角中，，又，且，所以，故选C.【点评】：本题考查了圆锥曲线的几何性质——离心率的计算，正确把握条件是解题的关键.（5）已知为等比数列，，，则（）131（A）7（B）5（C）-5（D）-7【答案】：D【解析】：由题意，根据等比数列的性质

8、得，又，设是方程的两根，则解得解得，故选D.【点评】：本题考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质，属于中低档试题.（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出A,B,则（A）A+B为的和（B）为的算术平均数（C）A和B分别是中最大的数和最小的数（D）A和B分别是中最小的数和最大的数【答案】：C【解析】：由题意，根据给定的程序框图可知，此程序框图是计算的最大值与最小值的算法框图，A表示计算最大值，B表示计算的最小值，故选C.131【点评】：本题考查了程序框图的相关知识，正确理解算法框图是解决此类问题的关键.（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此

9、几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18【答案】：B【解析】：由题意得，根据三视图的规则，原几何体表示底面为直角边长为的等腰直角三角形，高为3的三棱锥，所以几何体的体积为，故选B.【点评】：本题考查了三视图的相关知识，根据三视图的规则得到原几何体的线面关系及度量关系，从而计算几何体的体积与表面积.（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（A）（B）（C）4（D）8【答案