2013全国各地高考理科数学试题及详解汇编(一)

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1、2013全国各地高考数学试题及详解汇编（理科●一）目录1．新课标卷1…………………………………………………………………………22．新课标Ⅱ卷…………………………………………………………………..……103.大纲卷……………………………………………………………...………………214．北京卷………………………………………………………..……………………275．山东卷……………………………………………………………………..………376．陕西卷……………………………………………………………………..………417．湖北卷…..…………………………………………………………………………498．天

2、津卷…..…………………………………………………………………………619．重庆卷………………………………………………………………………..……712013年高考理科数学试题解析（课标Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题共12小题。每小

3、题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、已知集合A=｛x

4、x2－2x＞0｝，B=｛x

5、－＜x＜｝，则()A、A∩B=ÆB、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.【解析】A=(-,0)∪(2,+),∴A∪B=R,故选B.2、若复数z满足(3－4i)z＝

6、4＋3i

7、，则z的虚部为()A、－4（B）－（C）4（D）【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.【解析】由题知===，故z的虚部为，故选D.3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取

8、部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题.【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C.4、已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为....【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.【解析】由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为，故选.5、运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属

9、于.[-3,4].[-5,2].[-4,3].[-2,5]【命题意图】本题主要考查程序框图及分段函数值域求法，是简单题.【解析】有题意知，当时，，当时，，∴输出s属于[-3,4]，故选.6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A、cm3B、cm3C、cm3D、cm3【命题意图】本题主要考查球的截面圆性质、球的体积公式，是容易题.【解析】设球的半径为R，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则，解得R=5，∴球的体积为=，故选

10、A.7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，＝－2，＝0，＝3，则＝()A、3B、4C、5D、6【命题意图】本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式，考查方程思想，是容易题.【解析】有题意知==0，∴=－=－（-）=－2，=-=3，∴公差=-=1，∴3==－，∴=5，故选C.8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为....【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体体积公式，是中档题.【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4，上边放一个长为4宽为2高为2长方体，故其体积为=，故选.9、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项

11、式系数的最大值为，若13=7，则＝()A、5B、6C、7D、8【命题意图】本题主要考查二项式系数最大值及组合数公式，考查方程思想，是容易题.【解析】由题知=，=，∴13=7，即=，解得=6，故选B.10、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝1【命题意图】本题主要考查椭圆中点弦的问题，是中档题.【解析】设，则=2，=－2，①②