2012年全国各地高考理科数学试题18套详解及点评（二）

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1、2012年全国各地高考理科数学试题详解及点评(二)目录1．安徽卷…..…...…………………………………………………………………………..1312．湖北卷…..…...…………………………………………………………………………..1583．湖南卷…..…...…………………………………………………………………………..1714．江西卷…..…...…………………………………………………………………………..1885．浙江卷…..…...…………………………………………………………………………..1976．江苏卷…..…...…………

2、………………………………………………………………..2097．广东卷…..…...…………………………………………………………………………..2418．福建卷…..…...…………………………………………………………………………...2532012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学理科一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数满足，则为A.-2-2iB-2+2iC2-2iD2+2i1.【答案】D【解析】设，则，所以可得，故.【规律总结】复数运算乘法是本

3、质，除法中的分母“实化”也是乘法.同时注意小技巧，比如提取公因式，约分等的灵活运用.(2)下列函数中，不满足等于的是（）Af(x)＝Bf(x)=x-Cf(x)＝x+1D.2.【答案】C【解析】法一（特值验证）：令，则，其中C不满足，故答案为C；法二（直接求解）：对于A，，，可得；对于B，，，可得；对于C，，，可得；对于D，，，可得，故答案为C.【技巧点拨】解决此类问题，不仅要解答准确，还要注意节省时间，提高解题效率，所以本题较好地处理方法是特殊值法.3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.3B.4C.5D.83.【

4、答案】B【解析】第一次循环后：；第二次循环后：；第三次循环后：，跳出循环，输出.【规律总结】具有循环结构的流程图问题，最有效的求解方法之一就是当循环次数比较少时，把每一次循环之后每个变量的取值都一一列出，当循环次数比较多时，利用数列通项把每次循环之后每个变量的取值一一列出.4.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则（）（A）4（B）5（C）6（D）74.【答案】B【解析】利用等比数列性质.设等比数列的公比为，，则，所以，故.【技巧点拨】等比数列运算是注意整体运算和等比数列的运用，这样可以提高解题效率，同时还应该注意运用

5、选择题的题型特征，广开思路采用多种方法和技巧，快速突破.5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5．【答案】C【解析】由条形图易知甲的平均数为，中位数为，方差为，极差为；乙的平均数为，中位数为5，方差为，极差为，故，甲乙中位数不相等且.【易错警示】本题学生很容易选择D选项，把极差误看成频数的极差，造成误判.（6）设平面α与平面β相交于直线m

6、，直线a在平面α内.直线b在平面β内，且b⊥m，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.【答案】A【解析】判断本题条件命题为“”条件命题，命题“”为结论命题，当时，由线面垂直的性质定理可得，所以条件具有充分性；但当时，如果，就得不出，所以条件不具有必要性，故条件是结论的充分不必要条件.【技巧点拨】要判定一个命题是另外一个命题的什么条件，一是要分清哪个命题是条件命题，哪个命题是结论命题；二是要使两个命题反映的知识点尽可能的接近，才易于找到两个命题的推出或包含关系.(7)(

7、)的展开式的常数项是（）（A）-3（B）-2（C）2(D)37.【答案】D【解析】因为，所以要找原二项式展开式中的常数项，只要找展开式中的常数项和含项即可.通项公式【规律总结】二项式问题求解通法是利用通项整理出方程（组），或不等式（组）再求解，除此之外就是等价变形之后再利用，通项公式求解或直接运用二项式定理，可以更快更准确求解.(8)在平面直角坐标系中，点（0，0），点，将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是（）（A）（B）(C)(D)8.【答案】A【解析】三角求值和定义.设，因为，所以，可得，验证可知只有当点坐标为时满

8、足条件，故答案为A；法二：估算.设，因为，所以，可得，，所以点在第三象限，排除B，D选项，又，故答案为A.【技巧点拨】本题快速求解的办法是直接估测出角的范围，再利用三角函数定义加以排除.（9）过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，为坐标原点