推算月食日期及时刻

推算月食日期及时刻

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时间:2018-07-28

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1、推算月食日期及时刻图1。已知太阳半径R日=696295公里,地球极点半径R地=6357公里,日地距离H=1.496×10^8公里设日地极点附近顺切面与黄道面夹角为θ有sinθ=(R日-R地)/H=(696295-6357)/1.496×10^8=0.004612得θ=0.004612弧度设日地极点附近反切面与黄道面夹角为μ有sinμ=(R日+R地)/H=(696295+6357)/1.496×10^8=0.004670得μ=0.004670弧度图A。又已知地月距离h=384400公里,月球极点半径R月=1737公里设赤道面与顺切面夹角为

2、α有sinα=(R地-R月)/h=(6357-1737)/384400=0.012019得α=0.012019弧度此时黄赤夹角A=α-θ=0.012019-0.004612=0.007407弧度已知最大黄赤夹角(夏至或冬至点)W=23°26′21″=23.43917°=0.40909弧度黄赤夹角从0到最大历时1/4年,一年T=365.24天图A。月全食与月偏食临界点与黄赤夹角0点(春分或秋分)的时间差为Ta,有Ta/(T/4)=A/W得Ta=TA/(4W)=365.24×0.007407/(4×0.40909)=1.6533天=39.6

3、79小时图B。设赤道面与顺切面夹角为β有sinβ=(R地+R月)/h=(6357+1737)/384400=0.021056得β=0.021058弧度此时黄赤夹角B=β-θ=0.021058-0.004612=0.016446弧度图B。有月偏食与有半影月食临界点 与黄赤夹角0点(春分或秋分)的时间差为Tb,有Tb/(T/4)=B/W得Tb=TB/(4W)=365.24×0.016446/(4×0.40909)=3.6708天=88.099小时图C。通过与图A。比较,得赤道面与反切面夹角为α此时黄赤夹角C=α+μ=0.012019+0.0

4、04670=0.016689弧度图C。半影月食与偏半影月食临界点 与黄赤夹角0点(春分或秋分)的时间差为Tc,有Tc=TC/(4W)=365.24×0.016689/(4×0.40909)=3.7250天=89.401小时图D。通过与图B。比较,得赤道面与反切面夹角为β此时黄赤夹角D=β+μ=0.021058+0.004670=0.025728弧度图D。偏半影月食与全影临界点与黄赤夹角0点(春分或秋分)的时间差为Td,有Td=TD/(4W)=365.24×0.025728/(4×0.40909)=5.7426天=137.82小时以上计算

5、没有考虑地球大气折射。归纳记春分、秋分为0点,满月(望时)与0点

6、差值

7、及现象0~1.653天;0~39.68小时.  →→看到月全食1.653~3.671天;39.68~88.01小时.  →→看到月偏食3.671~3.725天;88.01~89.40小时  →→看到满月,有半影月全食3.725~5.743天;89.40~137.82小时  →→看到满月,有半影月偏食5.743天~;137.82小时~    →→看到满月,满月无遮挡估算月全食最长时间由图1。得sinθ=0.004612,θ=0.004612弧度在四位有效数字内,sin

8、θ=θ=tgθ如上图,太阳大,地球小,顺切使地球本影比地球赤道半径小P,则P/(R日-R地)=h/HP=(R日-R地)h/H=(696295-6378)×384400/1.496×10^8=1773公里阴影区长度q=2(R地赤-p)=2(6378-1773)=9210公里月全食最长时间t=Tq/(2πh)=29.53×9210/(2×3.1416×384400)=0.1126天=2.703小时

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