《第1章 勾股定理》测试卷(2)

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1、《第1章勾股定理》综合水平测试卷二　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知x、y为正数，且

2、x2﹣4

3、+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）　A．5B．25C．7D．15　2．（3分）直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（　　）　A．4个B．5个C．6个D．8个　3．（3分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25

4、，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（　　）　A．①②B．①③C．①④D．②④　4．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为（　　）　A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定　5．（3分）已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（　　）　A．40B．80C．40或360D．80或360　6．（3分满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）　A．b2=c2﹣a2

5、B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A﹣∠BD．∠A：∠B：∠C=12：13：157．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　　）　A．25B．12.5C．9D．8.5　8．（3分）（2005•枣庄）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是（　　）　A．B．C．D．3　9．（3分）已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）　A．25海里B．30海里C．35海里

6、D．40海里　10．（3分）在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（　　）　A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为　_________　．　12．（3分）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是　_________　．13．（3分）如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形．14．（3分）把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两

7、条直角边，如果要使三角形的面积是9cm2，那么还要准备一根长为　_________　的铁丝才能按要求把三角形做好．15．（3分）如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的最小值是　_________　cm．16．（3分）已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=　_________　．17．（3分）已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为　_________　cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．18．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠

8、C所对的边分别为a，b，c．（1）若c=10，a﹕b=3﹕4，则a=　_________　，b=　_________　．（2）若a=b，c2=m，则a2=　_________　．（3）若c=61，a=60，则b=　_________　．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米．　20．（6分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A

9、，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？　©2010-2012菁优网21．（7分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．　22．（7分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．　23．（10分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150k