江苏省木渎高中学第一学高二数学末模拟试及试

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1、江苏省木渎高级中学2005~2006第一学期高二数学期末模拟试卷及试卷分析一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列不等式在的条件下不能成立的是（）A.B.C.D.2.已知正数，满足，则有（）A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值1443.设，且，那么必有（）A.B.C.D.4.如果直线与直线垂直，那么系数等于（）A.B.C.D.5.过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.不等式组的整数解的个数为（）A.3B.4C.5D.67

2、.若直线与圆相切，则的值为（）A.B.C.1D.8.若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.且9.设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（）A.B.C.D.10.双曲线与双曲线的离心率分别为、，则的最小值为（）A.4B.C.2D.二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在题中横线上。11.已知，则的取值范围是，的取值范围是。12.若，那么A和B的大小关系为。13.与直线关于点（）对称的直线方程是。14.已知点O（0，0），点A（），且它们到直线的距离相等，那么可取值的集合为。15.过点A（

3、），B（），圆心在直线上的圆的方程是。16.若椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB的中点的连线斜率为，则值为。三.解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分8分）解不等式18.（本小题满分10分）已知为互不相等的正数，且，求证。19.（本小题满分10分）求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、离心率。20.（本小题满分12分）设直线与双曲线交于A、B，以AB为直径的圆过原点，求点P（）的轨迹方程。21.（本小题满分12分）如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（

4、），B（）均在抛物线上。（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率。【试题答案】一.选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案ACBCCDDBCB二.填空题：每小题3分，满分18分11.，（只答对一个给2分）12.13.014.15.16.三.解答题：本大题共52分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。17.本小题满分8分解：原不等式等价于（4分）∴不等式解集为或（8分）18.本小题满分10分证明：①同理②③（6分）①+②+③得（8分）即（10分）19.本小题满分10分解：将

5、双曲线方程化为标准方程得（1分）∴（2分）∴实轴长（3分）虚轴长（4分）焦点坐标（5分）准线方程（7分）渐近线方程（9分）离心率（10分）20.本小题满分12分解：（2分）（4分）设A（），B（），则有（6分）依题意有，即（8分）又∵（9分）∴有（10分）化简得（11分）∴点P（）的轨迹方程为（12分）21.本小题满分12分解：（1）由已知条件，可设抛物线的方程为∵点P（1，2）在抛物线上∴，得（2分）故所求抛物线的方程是，准线方程是（4分）（2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为。则，（6分）∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，∴（7分）∵A（），B（）

6、在抛物线上，得①②（8分）∴（9分）∴∴（10分）由①－②得直线AB的斜率（12分）【试卷分析】本次数学期末考试依据教学大纲内容，注重基础，考查能力，突出了不等式的性质、证明、解法，直线，圆，圆锥曲线，直线和圆、圆锥曲线的位置关系等重难点问题，这些也是同学们应知应会的内容，所以同学们在平时应该注重基础知识和基本技能的学习和掌握。