9上数学期末知识点复习

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1、二次根式复习【知识回顾】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的运算：⑴二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：①=（≥0,b≥0）；②【例题

2、讲解】例1计算：（1）；（2）；（3）（a+b≥0）分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例2计算：⑴·⑵·⑶·（a≥0，b≥0）分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例3计算：（1）+－+（2）+－－（3）－+分析：第1小题可直接合并同类二次根式；第2、3小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。例4如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差）【基础训练】1．化简：（1）____；（2）_____；（

3、3）____；（4）____；（5）。2.化简=_________。3.计算的结果是()Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．44.化简：（1）的结果是；（2）的结果是；（3）=；（4）5-2=______；（5）＋（5－）=_________；（6）；（7）＝________；（8）．225．计算的结果是()A、6B、C、2D、6．的倒数是。7.下列计算正确的是()A．B．C．D．8.下列运算正确的是()A、B、C、D、9．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；10.比较大小：

4、３　　　　。11．使有意义的的取值范围是．12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>-5B.x<-5C.x≠-5D.x≥-513.函数中，自变量的取值范围是．14.下列二次根式中，的取值范围是≥2的是()A、B、C、D、15.下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.16．下列根式中不是最简二次根式的是()A．B．C．D．17．下列各式中与是同类二次根式的是()A．2B．C．D．18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是()A．B．C．D．19.已知二次根式与是同类二次根式，则的

5、α值可以是()A、5B、6C、7D、820．若，则xy的值为()A．B．C．D．21．若，则．22.如图，在数轴上表示实数的点可能是()A．点B．点C．点D．点23.计算：（1）（2）（3）．（4）．（5）2224.先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。25.如图，实数、在数轴上的位置，化简：【能力提高】26.若，则的取值范围是()A．B．C．D．27.(08，济宁)如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是()A．B．C．D．28．先阅读下列的解答过

6、程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成开方，从而使得化简。例如：==，∴请仿照上例解下列问题：（1）；（2）22一元二次方程单元复习知识点一概念：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中

7、的二次项系数、一次项系数及常数项．注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.练习：将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3(2)x2=4(3)3x2-=0(4)x2-4=(x+2)2(5)ax2+bx+c=0应用拓展例2．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．练习：方程（

8、2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？知识点二一元二次方程解法配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．复习引入请同学们完成下列各题问题1．填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）例1：解方程：(1)(2x-1)2=5(2)x2+6x