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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线学案5.1.1相交线一教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算二自主预习1、什么是互为余角？互为补角？2、互为余角、互为补角有什么性质？3、画直线AB、CD相交于点O；小于平角的角有几个？4、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质？三教学设计[探究一]小组讨论，解决问题1、2、3、4.1.任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?2.用量角
2、器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？3.完成下表：两直线相交所形成的角位置关系数量关系分类4.什么是邻补角？什么是对顶角？它们各有什么特点？[探究二]小组讨论，解决问题.1.∠1、∠2的邻补角是什么？它们有什么关系？2.对顶角有什么性质？3.如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.5四巩固落实1.下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同在一条直线上.②邻补角可看成是平角
3、被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的.2.列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?2121123.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个5.直线AB与CD相交于点O.已知∠BOC=60°,请你说出图中各个角的度数.6.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是______；若
4、：=2：3，，则=________.57.如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛五巩固提高（一）判断题1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()（二）选择题1.如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°（三）填
5、空题1.如图1所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(图1)(图2)（图3）（图4）2.如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.53.如图2所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图3所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()
6、A.62°B.118°C.72°D.59°5.如图4所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°6.如图5所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.（图5）（图6）（图7）7.对顶角的性质是______________________.8.如图6所示,
7、直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.9.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=___（四）解答题1、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?5答案四．巩固落实1．全对2．第一个图不是，因为两个角不互补；第二个是；第三个图不是，因为两
8、个角不相邻3.B4.A5.∠AOC=∠BOD=120°∠AOD=∠BOC=60°6.∠BOF；∠EOC，∠DOF；160°7.(1)∠AOC=∠BOD=50°∠AOD=∠BOC=130°（2）∠AOC=∠BOD=49°∠AOD=∠BOC=131°五．巩固提高（一）判断题1．错2.对（二）1.B（三）1.∠2与∠4；∠32.155°，25°,155°3.∠COF；∠AOD与∠BOC；50
