8.2.3加减消元法导学案

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1、8.2.2加减消元法班级：姓名：【学习目标】（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解.（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程,进一步理解解二元一次方程组的消元思想.【学习重难点】重点：用加减法解二元一次方程组.难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理.【学习过程】一、新知探究【探究一】1.观察方程组：两个二元一次方程的未知数y的系数，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加.）()+()=+12x=24发现二:如果未知数的系数互为则两个方程左右两边分别可以消去一个未知数.两个二元一

2、次方程的未知数x的系数，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减.）()-()=-14y=14发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法.【探究二】用加减消元法解二元一次方程组提示：观察方程组：方程组中方程、未知数（或）的系数是相反的，可通过（加或减）的方法消去（或）.②[规范解答]解：由+得：③“第一步:加减---消去一个元（未知数)”将代入①,得值“第二步：求解---分别求出两个未知数的值”

3、所以原方程组的解为“第三步:写解---写出原方程组的解”观察【探究二】方程组：方程组中方程、未知数（或）的系数是相同的，可通过（加或减）的方法消去（或）.【探究三】（典型例题）用加减消元法解方程组解：分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。①×3,得.②×2,得.③+④,得=把=带入，得。所以这个方程组的解是【探究四】已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则求x，y的值．【探究五】小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的

4、2倍！问：它们各驮了多少？（你能用加减消元法进行解答吗？）当堂检测A组1.方程组，由②①，得正确的方程是（）A.　B.　C.　D.　2.已知二元一次方程组，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以_____，再将得到的方程与方程②两边相______，即可消去_____.3.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①②③④其中变形正确的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④B组1.用加减消元法解下列二元一次方程组（1）（2）C组1.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=12，求a的值．