9-dem的地形统计分析

《9-dem的地形统计分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、·329·第九章DEM的地形统计分析第九章DEM的地形统计分析9.1概述地形统计分析是指应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参数建立地学模型，从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。DEM作为一种空间数据，它具有抽样性、概括性、多态性、不确定性、空间性等特征。正是DEM的这些特征决定了基于DEM的地形分析的条件和任务，也决定了选择哪些手段和方法来展开分析。而统计方法就是其中最有效的手段之一，因为统计就是对大量离散数据的收集、取样、整理、总结和分析，并最终得出有价值和合理的

2、结论。结合以往的研究不难发现，统计方法实际上贯穿了DEM从建立、分析到应用的整个过程，而统计方法也是DEM研究中不可或缺的一种手段。需要指出的是，在研究其它可用数字形式(编码)来描述的非地形要素的数字模型，如土壤类型、土地利用、地质、气候、温度、水资源、太阳辐射、降雨量、磁场、重力场分布、地区人口分布、工农业总产值、国民收入、教育程度等，即DTM时，统计方法也是必不可少的。因为DTM是在数字高程模型所确定的平面位置上用相应的地形特征值取代高程而形成的，所以无论是DEM还是DTM，在研究方法上是一致的。这样，基于DEM的地形统计分析的概念就可以扩展到DTM这个更广的范围了。统计本身

3、是一门非常成熟的学科，包括了许多方法，从概率、抽样、假设检验，到相关分析、回归分析、趋势面分析等等，已经形成了一套非常完善的体系。基于DEM的地形统计分析利用各种统计方法探讨DEM数据本身及其派生地形因子的之间的相互关系，找出各因子或参数的变化规律和内在联系，是DEM的模型分析的前提和依据。从地形分析的内容和使用的统计方法来看，可大致分为以下几个部分：1.原始DEM数据及派生地形因子基本统计特征的分析在地形分析中通常需要统计一些地形因子的最大值、最小值、极差、中值、总和、平均值、离差、方差、标准差、频数等基本统计量，必要时还需要对这些因子分组，以反映它们的空间分布规律。如统计原始

4、DEM的最大值、最小值、极差等可以反映高程的离散程度；平均坡度可反映地表的大致起伏状况；而方差、标准差等不但可以反映地形因子值的离散程度，也是相关、回归等分析必不可少的计算步骤；又如对坡度按一定规则分级，并用坡谱（第11章）的形式表现出来，能更直观地反映坡度的变化规律，并可在此基础上展开·329·第九章DEM的地形统计分析更深层次的地学研究。在分析中还常常需要做分区统计，即对一个大区域按某种规则划分为若干个小区域，然后分别统计这些小区域内的地形因子的特征，从而探讨区域内部的差异性。2.地形因子关联特征及空间分布规律的研究对地形因子分析的主要内容之一就是查明因子之间的相互关系和内在

5、联系，并选定合适的因子建立地学模型，利用这种模型对地形的发展与动态做出数值预测。相关分析可以研究两个或多个地形因子之间是否存在关系及关系的密切程度。而回归分析主要是研究变量之间是哪种形式的关系，并确定描述这种关系的函数，用以预测、控制等。相关是回归分析的前提，在回归分析之前必须明确变量之间的关系及其密切程度。因为相关和回归都是通过样本去推断总体，所以都需要对结果进行检验。DEM数据获取地形建模与内插基本数据特征分析地形因子特征分析空间叠置分析不确定性分析和表达DEM可视化其它应用……统计采样基本统计量相关分析回归分析趋势面分析系统聚类分析图9-1在DEM建立与地形分析中用到的主要

6、统计方法趋势面分析描述离散的空间数据的分布规律及其发展趋向。趋势面分析把地形要素的数值视为空间坐标的近似函数，用一次到高次多项式或周期函数（傅立叶函数）对要素数值与地理坐标间的关系进行最优拟合，把趋势部分理解为区域性因素所引起的有规律的变化，而把误差部分归纳为局部性因素或误差所引起的变化。通过趋势值与实际观测值的离差的分析，对要素的分布规律作预测或分析。本章将按照基本统计量、相关分析、回归分析、系统聚类分析的次序介绍各种统计方法在DEM地形分析中的应用。然而，在实际应用中各种方法并不是孤立的，在解决问题时通常需要综合应用多种分析方法，如图9.1所示，·329·第九章DEM的地形统

7、计分析在地形因子特征分析时，不仅要理解它的一些基本统计特征，还要应用相关、回归、趋势面、聚类等多种统计方法才能达到目的；在DEM不确定性分析和表达中用到了相关分析和趋势面分析两种方法。因此，在实际应用中，多种方法相互融合使用才能够较为全面地理解数据自身的特性及其空间特征。9.2基本统计量集中趋势描述数据特征的统计量离散程度分位数中位数平均数众数基本统计量其他统计量总和比率偏度分布形状峰度变差系数标准差平均离差方差极差最大值与最小值离差离差平方和比例种类DEM数据的基本统计量有：最