第1讲 生活中的立体图形

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1、2013秋望子成龙个性化辅导学案（七年级上）樊老师第1讲生活中的立体图形(一)一、【学习目标】1.能从现实世界中抽象出立体图形；2.能区分常见的立体图形，并说明它们的特征；3.理解点、线、面体之间的关系.二、【知识梳理】1.几种常见的几何体:（1）说岀下列几何体的名称；并将它们分类.（9）点拨：分类是数学的一种基本思想方法，在分类时，应注意按同一标准不重不漏地进行，若分类的标准不同，则所分类别也不同.（2）面和面相交得到，线与线相交得到.（3）点动成，线动成，面动成.2.有关概念：（1）柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线

2、是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．（2）锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．（3）台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不

3、同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．（4）球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．三、【典例精析】例1.下列说法中，正确的是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④6我学习、我收获、我成长、我快乐。2013秋望子成龙个性化辅导学案（七年级上）樊老师长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个例2.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）ABCD例3.一个长方形的长为4，宽为3，分别以它的长、宽所在直线为轴，把长方形旋转一周后，得到不同的圆柱

4、体，分别求出它们的体积.例4.生活中的物体：足球、铅笔、挂衣橱、漏斗、砖块、魔方、西瓜、苹果、六角螺母等类似于哪些几何体？例5.一个画家把14个边长为1米的正方体摆在地面如图所示，然后他把露出的表面都染上颜色，求染色的面积.小结：1.几何体是由点、线、面构成的；2.生活中的点动成线，线动成面，面动成体；3.生活中的几何体很多，我们可以把几种常见的几何体进行如下分类：四、【过关精练】1.判断正误：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等.（）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体.（）2.长方体共有（）个面.A.8B.6C.5D.46我学习、我收

5、获、我成长、我快乐。2013秋望子成龙个性化辅导学案（七年级上）樊老师3.六棱柱共有（）条棱.A.16B.17C.18D.204.下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.5.下面的几何体是棱柱的是（）ABCD6.（1）正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱，这些棱的长度（填相同或不同），棱长为的正方体的表面积为.（2）长方体有个顶点，条棱，个面.（3）五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.（4）一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2，侧棱长都是4，

6、那么它所有棱长的和是.（5）如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.7.将下面的几何体进行分类，并写出简单理由。          ①②③④⑤8.至少找出下列几何体的4个共同点。9.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？6我学习、我收获、我成长、我快乐。2013秋望子成龙个性化辅导学案（七年级上）樊老师10.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中

7、所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.11.画出下列图形绕着虚线旋转一周所得到的几何体.（1）（2）（3）（4）（5）12.写岀n棱柱的顶点数、面数和棱数.13.如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是____边形，有_____个侧面；（2）这个棱柱有_____条侧棱，共有_______条棱；（3）这个棱柱共有_____个顶点．14.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在的一个有趣的关系