石景山学九第一学末考试数学试题及答案

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1、石景山区2010—2011学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷从第1页到第2页，共2页；第Ⅱ卷从第3页到第10页，共8页．全卷共八道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔．题号一二三四五六七八总分分数第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中．题号12345678答案1．如果，那么的值是第

2、2题图A．14B．C．D．2．正方形网格中，的位置如右图所示，则的值是A．B．C．D．23．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率是A．B．C．D．4．已知：中，，,，则的长是A．B．C．6D．5．(18届江苏初三)如图，为的直径，为的弦，，则为A．B．C．D．6．如图，平行四边形中，为的中点，的面积为2，则△的面积为第5题第6题A．2B．4C．6D．87．函数y=bx＋1(b≠0)与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是ABCD第7题图8．已知：点在反比

3、例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是A．4B．5C．3D．8第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．已知，则锐角的度数是°．10．将二次函数化为的形式为．11．已知：如图，⊙与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙的半径为3则圆心的坐标为．ACOB第11题第12题12．如图，⊙的半径为2，，切⊙于，弦，连结，图中阴影部分的面积为．三、解答题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）13．计算：．第14题图14．如图，已知：Rt△ABC中，，A

4、B=BC＝，点D为BC的中点，求．15．如图，已知：射线与⊙交于两点，PC、PD分别切⊙于点．第15题（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若，,求的长．y第16题16．如图，已知：双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，求点C的坐标．xODABC第17题17．正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数

5、字之和是3的倍数的概率．四、画图题（本题满分4分）第18题ACB18．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，的顶点都在格点上，,,,若在边上以某个格点为端点画出长是的线段，使线段另一端点恰好落在边上，且线段与点C构成的三角形与相似，请你在图中画出线段（不必说明理由）．五、解答题（本题共4道小题，每小题6分，共24分）19．已知：二次函数的图象经过点和点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的

6、坐标．20．如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）．第21题图21．如图，已知：内接于⊙O，是⊙O的切线，的延长线交于点．（1）若∠B=2∠D，求∠D的度数；（2）在（1）的条件下，若，求⊙O的半径．22．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2

7、）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？第22题图六、解答题（本题满分6分）23．如图①，△ABC中，，∠ABC=，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB¢C¢，设旋转的角度是．（1）如图②，当=°（用含的代数式表示）时，点B¢恰好落在CA的延长线上；（2）如图③，连结BB¢、CC¢，CC¢的延长线交斜边AB于点E，交BB¢于点F．请写出图中两对相似三角形，（不含全等三角形），并选一对证明．第23题①第23题②第23题③七、解答题（本

8、题满分6分）24．已知：关于x的一元二次方程有两个实数根，且为非负整数.（1）求的值；（2）若抛物线向下平移个单位后过点和点,求的值；（3）若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.八、解答题（本题满分7分）25．已知：抛物线，对称轴为直线，抛物线与