圆中的基本概念和定理组合

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1、圆中的基本概念和定理一、知识点睛1．定义：平面上到_____的距离等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中，_____称为圆心，______称为半径；圆O记作_____．2．圆中概念：弦：___________________；弧：___________________；圆周角：________________________________________；圆心角：________________________________________；弦心距：_______________________

2、_________________．3．圆的性质：17圆是轴对称图形，其对称轴；圆是中心对称图形，其对称中心．1．相关定理：l垂径定理：_____________________________________推论：_________________________________________________________________________________总结：①___________________②__________________③_____________④__________

3、___⑤____________．l四组量关系定理：在_________________中，如果____________、_____________、_____________、_____________中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量都分别相等．l17圆周角定理：___________________________________；推论1：_______________________________________；推论2：___________________________________

4、____；l三点定圆定理：________________________________．三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_______，三角形叫做圆的___________，外接圆的圆心是____________________，叫做三角形的________．二、精讲精练1.（2011江苏南通）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）17A．8　B．2　　C．10　　D．5第1题图第2题图第3题图1.（2010山东烟台）如图，A、B、C是⊙O上三个点，D为线

5、段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论个数是（）A．2B．3C．4D．52.（2011山东临沂）如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长是（）A．2cm17B．3cmC．4cmD．2cm1.如图，圆拱桥桥拱的跨度AB=12m，桥拱高CD=4m，则拱桥的直径为．第4题图第5题图2.（2011四川南充）在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，

6、油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A．6分米　B．8分米C．10分米D．12分米3.（2010湖北襄阳）已知：的半径为13cm，弦24cm，10cm，则之间的距离为（）A．17cmB．7cm或12cmC．12cmD．17cm或7cm171.（2011甘肃兰州）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A．6B．13C．D．第7题图第8题图第9题图第10题图2.（2011安徽

7、）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．3.（2011江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a17的值是（）A．B．C．D．10、（2011重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°与圆有关的位置关系一、知识提要1．点与圆的位置关系：d表示_______________的距离，r表示___

8、_____________．l点在圆外_____________________；l点在圆上_____________________；l点在圆内_____________________．171．直线与圆的位置关系：d表示_______________的距离，r表示________________．l直线与圆相交___________________；l直线与圆相切___________________；l直线