直线、射线、线段教案

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1、4.2直线、射线、线段(2课时)教学任务分析教学目标知识技能使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．使学生通过自己的实践，发现直线的性质、线段的性质以及线段的中点概念．数学思考通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．解决问题1．利用直线、线段的性质解决相关实际问题；2．利用线段的中点定义解决相关计算问题．情感态度培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．重点理解掌握相关概念，探索直线的性质、线段的性质．难点探索直线的性质、线段的性质．教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、探索直线、射

2、线、线段的定义．二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法．三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性．四、拓展创新、应用提高．五、小结和作业．通过活动1～4的完成，创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容．培养学生的认识几何图形、研究几何图形的热情．通过对探究1～4的解决，使学生自主探究直线、线段的性质、比较线段大小的方法、线段中点的定义以及尺规画线段的方法．通过对相关问题的解决培养学生的探究精神和思维的深刻性与灵活性．归纳总结、巩固新知．教学过程设计一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容直线、射线、线段的定义活动1：让学生举出实际生活中所见到的直线的实例．学生活动：(可请

3、5～6位学生发言)．学生可能回答：铅笔、尺子、桌子边沿等．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”活动2：提问“无限延伸”怎样解释，教师活动：可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．活动3：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？教师活动：通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”活动4：请学生画出直线、线段，你能自己给射线的下一个定义吗？归纳：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．设计意图：通过以上思维活动，让学生理

4、解直线、射线、线段的概念．二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法直线l；直线AB．线段AB；线段a射线AB归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a．巩固练习：按下列语句画出图形．（1）直线EF过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．设计意

5、图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识．三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性探究1：如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．(课件：比较两条线段的大小)巩固练习：估计下列图形中线段AB和AC的长度的大小关系，再利用刻度尺或圆规来检验你的估计．答案：（1）ACAB（3）AC>AB．设计意图：培养学生对线段大小的估计和观察能力．探究2：（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直

6、线能画几条？经过两点A、B呢？（课件：探究直线的性质）学生活动设计：学生思考，动手操作，发现至少需要2个钉子，经过一点可以画无数条直线，而经过两点画直线只能画一条直线，于是得到：经过两点有一条直线，且只有一条直线，即两点确定一条直线．探究3：从A到B有三条路，除它们外能否再修一条从A到B的最短道路呢？从中你能发现什么？（课件：最短道路）学生活动设计：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B两点的线段就是符合条件的道路，于是得到：两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短）．教师归纳：我们把连接两点的线段的长度叫作这两点的距离．探究4：动手操作在一张透明的纸上画一条

7、线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？学生活动设计：学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义．线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点．再进一步考虑若点C是线段AB的中点则有．（1）AC=BC；（2）AC=BC=；（3）AB=2AC=2BC．探究5：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线