2013年国家公务员行测数量关系题型系列之几何问题

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1、2013年国家公务员行测数量关系题型系列之几何问题　　几何问题是近年来国考数量关系的常考重点题型，且近几年国考中的几何问题的出题方向也不再局限于传统知识点的考查，更多的是考查考生的思维方式以及解决新题型的能力。因此，华图公务员考试研究中心提醒广大考生在备考过程中应对该问题引起足够的重视，做足充分准备，熟悉常考题型及常见解题思路，并且灵活运用常用方法解决新题型。当遇到使用常规思路和解题方法无法解决的问题时，考虑在时间充裕的情况下发散思维，多种角度思考该问题，找到快速的解题方法。下面华图公务员考试研究中心就带领大家从题型和方法入手，回顾历年真题，并且给大家一些解

2、决几何问题行之有效的方法。　　一、几何问题在国考中的常考题型　　几何问题是行测考试中经常考查的部分，尽管大家在中小学都学过几何，但是行测考试中的几何问题与中学的几何问题相比，有自己的特点，重点是考查在复杂的问题中，如何迅速地得到答案。华图公务员考试研究中心提示各位考生必须在掌握基础理论的同时，熟悉常考题型及其解法和技巧。　　1.基本公式类。一般运用基本的几何公式求解几何图形的边长、周长、面积、表面积、体积的几何变量。常考公式包括：圆形（圆弧，半圆，扇形）的周长公式，正方形、长方形、三角形、圆形（扇形）的面积公式，正方体、长方体的表面积公式以及正方体、长方体、

3、球体、四面体和棱锥的体积公式。考生们需要牢记并且熟练运用以上公式，快速解决考查基本公式类的题目。　　2.割补平移类。顾名思义：割、补、平移。即我们在处理不规则的几何图形时通常采用“割补平移”的方法，将不规则图形转化为规则图形进行求解。　　3.几何特性类。几何特性类的题目通常考查三角形三边关系、几何最值问题、等比放缩类题目。这类题目难度不高，我们只需要记住一些固定的题型和基本结论即可轻松解决。　　4.新题型。近两年国考的数量关系都喜欢在几何问题上做文章，变换出题方式，着重考查考生的思维能力和解决非常规题型的能力。因此，在今年的国考备考中，我们要做好充分的准备，

4、在时间充裕的情况下，尽量解决此类新题型。　　二、真题回顾　　小结：近几年的国考中虽然没有考查“割补平移”方法的运用，但是对不规则图形的求解作为一类重要的几何题型，其解题方法我们还是应该熟练掌握的，我们在运用“割补平移”的方法进行求解时要记住以下两个原则：　　1．将一个整体图形分割为多个部分，利用整体与部分之间的关系来求解。　　2．当两个规则图形存在“包含”关系的时候，“大规则图形”挖去“小规则图形”所剩下的形状往往是不规则的，其面积必然是两个规则图形的差。　　小结：近几年的国考中虽然没有考查“割补平移”方法的运用，但是对不规则图形的求解作为一类重要的几何题型

5、，其解题方法我们还是应该熟练掌握的，我们在运用“割补平移”的方法进行求解时要记住以下两个原则：　　1．将一个整体图形分割为多个部分，利用整体与部分之间的关系来求解。　　2．当两个规则图形存在“包含”关系的时候，“大规则图形”挖去“小规则图形”所剩下的形状往往是不规则的，其面积必然是两个规则图形的差。　　【例4】（2008-国家-49）相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是（   ）。　　A.四面体　　　　　　B.六面体　　C.正十二面体　　　　D.正二十面体　　分析：本题属于几何特性类题目。我们知道：面积一定的图形，越接近于圆，

6、则周长越小；周长一定的图形，越接近圆，面积越大。体积一定的图形，越接近于球，则表面积越小；表面积一定的图形，越接近球，则体积越大。本题四个选项中，正二十面体最接近球，因此体积最大。因此，本题选择D选项。　　注释：本题要注意A、B两个选项，四面体和六面体，由于其非“正”，故它们之间体积大小无法比较。　　【例5】(2010-国家-52)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔？　　A.4　　　　　B.5　　C.6　　　　　D.7　　分析：读完题目后可能很多考生不

7、明白本题考查什么，如何下手，但是仔细分析后发现本题实质为：三角形三边关系的拓展。要想钻孔尽可能少，那么测量的6个距离的线段必须尽可能的构成的闭合回路，即必须使其他几条边的长度之和大于最长的边，而题目数据“1米、3米、6米、12米、24米、48米”中，任意一个长度都大于比它小的所有长度之和，故而这些线段不能构成闭合回路。因此，6个距离至少需要7个钻孔。　　小结：国考中对于几何特性类型题目的考查较少，且一般情况下难度较低，因此，考生只需熟练掌握之前提到的三点：1.三角形三边关系；2.几何最值；3.等比放缩。就可以很好的解决此类题目。　　【例6】（2012-国家-

8、75）为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛