第十三章电磁场2008

《第十三章电磁场2008》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第十三章电磁场电场==磁场变化磁场激发感生电场，变化电场是否激发磁场呢？麦克斯韦_电磁场相互激发_电磁理论_麦克斯韦方程组。教学要求：*理解位移电流、全电流概念和它们的特性；*理解全电流定律；*了解麦克斯韦方程组；*了解电磁场概念和物质性。教学内容（学时：2学时）：§13-1位移电流§13-2麦克斯韦方程组20教学重点：位移电流的概念麦克斯韦方程组(积分形式)教学难点：位移电流假说的本质。作业(P184)：13-02）、13-04）、13-05）、13-07）、13-08）、13-10）。------------------------§13-1位移电流一．

2、安培环路定律对非连续电路应用安培环路定律对稳恒磁场才成立，用于20非稳恒情况，将导致矛盾。（下图(a)(b)分别表示平板电容器充放电）不论充电或放电，在同一时刻导体任何截面传导电流相等，但两板间传导电流I中断，电流I只穿过S1而不穿过S2。闭合曲线L所围截面作S1面，穿S1电流为I，得:（13-1）闭合曲线L所围截面作S2面，穿S2电流为0，得:20（13-2）(显然，两个式子不能同时成立，矛盾！)麦克斯韦考虑对安培环路定律修正，设想：如在电容两板间寻求一物理量，其大小方向都等于电流I，且能如同电流一样激发磁场，矛盾将不出现。（分析电容充放电过程中极板间电场

3、的变化）在充电时，电场加强，电位移变化率方向向右；(与场的方向一致，与导线电流方向一致)当放电时，电场减小，方向向左（与场的方向相反，但仍与导线中电流方向一致）20考虑把S1和S2组成一个闭合曲面S。按电流连续性方程(即电荷守恒定律)，通过S面流出的电流为：(指向曲面外法线方向)麦克斯韦假设静电场高斯定理对于变化电场依然成立：两边对时间求导：代入电流连续性方程,得:（13-3）(和j具有相同的量纲)二．位移电流麦克斯韦假说：变化电场是一种电流--位移电流。20定义:（13-4）___位移电流密度而:（13-5）___位移电流改写为:表明：流入闭合曲面S的电流

4、I等于流出闭合曲面的位移电流，电流通过位移电流实现了连续。麦克斯韦假设:在磁效应方面位移电流与传导电流等效按同一规律激发磁场。于是:20（13-6）___位移电流（定义）三．全电流定律麦克斯韦以全电流代替传导电流，修正安培环路定律，推广到非稳恒情况，得到：（13-7）____全电流定律如图取面S1，传导电流通过S1面，得:对S2面,只有位移电流通过，故有：过S1传导电流等于过S220位移电流，两式结论相同,解决矛盾！理论和实践证明全电流定律是普遍成立的。说明：（1）全电流是永远连续的。（保证了全电流定律不会导致自相矛盾的结果）（2）变化电场也能在周围空间激发

5、一个磁场，其激发规律和电流激发磁场规律完全相同。揭示:电场和磁场的内在联系和依存关系。*如果在空间只有稳恒电流，没有变化的电场，，20则全电流定律(13-7)式回到稳恒电流的安培环路定理。*若空间没有电流，只有变化的电场，则全电流定律为：(13-8)（表示变化电场与它激发的磁场的关系）讨论过变化磁场与它激发有旋电场的关系：(12-19)(13-8)式右边正号表明：磁场H与位移电流密度间方向关系服从右手螺旋关系，(12-19)式右边负号表明：有旋电场E与磁场变化率的方向服从左手螺旋关系。注意：传导电流和位移电流的20不同的物理概念*只在激发磁场方面等效（在其它

6、方面有根本的区别）。传导电流：自由电荷受电场力的驱使作定向运动的宏观表现，位移电流：变化电场，没有电荷作宏观定向运动。*电流的热效应：传导电流:通过导体时要产生热效应，遵从焦尔–楞次定律；位移电流:也会发出热量,但不遵从焦尔–楞次定律。例如:对有极分子组成的电介质，若电场反复变化，会使分子反复极化，使其热运动加剧，但不遵从焦尔–楞次定律。----------------------------例13.1有一半径R=3.0cm的圆形平行平板空气电容器，对该电容器充电，充电电路上的传导电流，略去电容器边缘效应，20求：(1)两极板间的位移电流和位移电流密度；(2

7、)两极板间离开轴线距离r=2.0cm点P处磁感强度。解(1)两极板间的位移电流就等于电路上的传导电流。电容器内两极板间电场可视为均匀电场，位移电流均匀分布，位移电流密度为：(2)以轴上一点为圆心r半径作平行于两极板平面的圆形回路。由全电流定律有：20（1）（其中：为穿过圆形回路的全电流）由于电容器内两极板间没有传导电流，所以：穿过回路的位移电流为：（2）考虑到对称性，圆形回路上各点的H的大小均相同，其方向均与回路上各点相切，于是，H沿上述圆形回路的积分为：（3）代入，有：20即：考虑到电容器两极板间为空气，且略去边缘效应，有：于是可得两极板间与轴线相距为r的

8、点P处的磁感强度为：（4）将已知数据代入(4)：--