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1、正态分布对概率统计起源与发展的影响学号:哈尔滨师范大学学士学位论文题目正态分布对概率统计起源与发展的影响学生指导教师讲师年级2008级专业数学与应用数学系别数学系学院数学科学学院哈尔滨师范大学学士学位论文开题报告论文题目正态分布对概率统计起源与发展的影响学生姓名指导教师讲师年级2008级专业数学与应用数学2011年11月说明本表需在指导教师和有关领导审查批准的情况下,要求学生认真填写。说明课题的来源(自拟题目或指导教师承担的科研任务)、课题研究的目的和意义、课题在国内外研究现状和发展趋势。若课题因故变动时,应向指导教师提出申请,提交题目变动论证报告。课题来源:由
2、指导教师提供。课题研究的目的和意义:正态分布属于概率论的范围,同时也是统计学的基石,它的提出和应用具有其独特的双重理论背景和重要价值。正态分布是许多统计方法的理论基础。检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布,但相应的统计量在大样本时近似正态分布,大样本这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。结合不同阶段的发展背景,对该理论的思想演化过程及其代表人物的重要工作做分析与总结,阐明了正态分布在发展的不同阶段同相关理论的相互影响,强调该理论从产生到成熟发展的曲折性,诠释概率统计理论由观念转
3、变和技术创新来推动发展的微妙性及二者互为渗透、交融的发展规律,可以为现代数学史研究和数学教育提供借鉴意义。国内外同类课题研究现状及发展趋势:正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年受次提出的,但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究,故正态分布又叫高斯分布。对于正态分布的发展过程,现有文献大多是谈论某一个人物或某一阶段对正态分布理论的工作,并且以详实地记录其理论上的推导和证明为主,对于正态分布从开始不受重视到之后大行其道的发展背景和历史根源并没有进行详尽地挖掘和明确地表述,而后者对于数学研究则更具有理论价值和指导意义。以正态分布
4、的历史发展为题材,对其不同阶段的发展背景做系统的分析与总结,并以此为线索来考证概率统计理论由互相孤立到彼此渗透,再到相互交融的发展特点等问题将是该题目研究的方向。课题研究的主要内容和方法,研究过程中的主要问题和解决办法:研究内容:1.正态曲线在概率论中的提出;2.正态分布从误差论中的重生;正态分布向近代统计学的引入;正态分布对现代统计学的影响;主要问题:1.正态分布进入概率统计的历史演化;2.正态分布对概率统计的影响;解决办法1.查阅相关文献,从正态分布的发展来明确主要路线;2.参考中外学者对正态分布的总结分析,来了解正态分布对概率统计的重要意义。课题研究起止时
5、间和进度安排:1指导教师给学生下达任务2011.09.01?2011.10.02;2完成开题报告,交给指导教师审阅2011.10.02?2011.11.25;3完成毕业论文,交给指导教师审阅2012.03.15?2012.04.15;4毕业论文答辩2012.04.16?2012.04.26.课题研究所需主要设备、仪器及药品:外出调研主要单位,访问学者姓名:指导教师审查意见:指导教师(签字)年月教研室(研究室)评审意见:____________教研室(研究室)主任(签字)年月院(系)审查意见:____________院(系)主任(签字)年月学士学位论文题目正态分布
6、对概率统计起源与发展的影响学生指导教师讲师年级2008级专业数学与应用数学系别数学系学院数学科学学院哈尔滨师范大学2012年4月目录摘要.1关键词..1引言.1正态曲线在概率论中的提出.1正态分布从误差论中的重生.2正态分布向近代统计学的引入..3正态分布对现代统计学的影响..4结束语..7参考文献8英文摘要9正态分布对概率统计起源与发展的影响摘要:正态分布在概率统计中占有特别重要的地位,是许多统计方法的理论基础。本文通过梳理正态分布的发现和改进的历史过程,阐述其对概率统计起源于发展的影响,为现代数学史研究和数学教育提供借鉴意义。关键词:概率统计;正态分布;发展
7、历史;数学教育引言概率论是一门研究随机现象规律性的数学分支,数理统计研究怎样有效地收集、整理和分析随机性数据,并对所考察的问题进行推断或预测,直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议,可以说,统计比概率具有更广泛的应用性。概率论与统计学分别经历了不同阶段的发展,呈现出理论上由青涩到成熟、方法上由粗略到严密、应用上由单一到多向的发展规律。从历史上看,概率论和统计学是一对姊妹学科:在时间上,二者的发展具有并行性和交织性;在理论上,二者互为渗透、影响并逐渐走向交融。概率论直接来源于赌博,其理论的深化推动了统计学的发展;而统计事业的萌芽又为概率论提供了新的现实模型,拓展
8、了其研究和应用的范围。正
