数学八年级上《直棱柱》复习教学案

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1、直棱柱复习课【复习目标】1、了解直棱柱及其有关概念2、了解直棱柱表面展开图的概念，会画简单直棱柱的表面展开图3、能根据展开图判断和制作立体模型4、了解主视图、俯视图、左视图的概念5、会画直棱柱等简单几何体的三视图。会根据三视图描述简单几何体6、会初步运用有关立体图形的展开图和三视图的知识解决简单的实际问题。【重点难点】1、重点：直棱柱的概念及其表面展开图的概念，了解主视图、俯视图、左视图的概念，会画直棱柱等简单几何体的三视图。2、难点：能根据展开图判断和制作立体模型，会根据三视图描述简单的几何体，

2、会初步运用有关立体图形的展开图和三视图的知识解决简单的实际问题。【知识点归纳】一、基本概念1、由若干个围成的几何体叫做多面体。2、直棱柱的侧面都是。直棱柱的相邻两条侧棱互相。3、观察一个物体时，把从正面看到的图形叫做，从看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做。把主视图、俯视图、左视图合起来，就叫做。二、主要方法和技能1、认识直棱柱2、画直棱柱的表面展开图3、画简单几何体的三视图。画三视图必须长，高，宽；4、根据三视图描述几何体。【课本例后小结】1、直棱柱的上、下底面可以是三角形、四边形、五边形

3、……，侧面都是长方形（含正方形）2、欧拉公式适用于直棱柱，可以用来检验顶点数、面数、棱数是否计算正确。比如：能否组成一个有23条棱、11个面、15个顶点的直棱柱，就可以用这公式3、（1）同一个直棱柱按不同展开方式展开得到不同形状的展开图（2）判断一个图形是不是直棱柱的表面展开图，可以用折叠的方法。第5页共5页4、（1）画三视图时，一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下面。（2）物体的三视图与它的摆放位置有关。5、一个摆放好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体

4、时，它有多种可能性，例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。【例题评析】填空：（1）一个直六棱柱的侧面个数是，顶点个数是，棱的条数是.答案：（1）61218（2）4.50.5（3）B（5）34（2）一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则它的表面积为，体积为.（3）将三个面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（）（4）用自己的语言说说下面两个图形的相同点与不同点。（5）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着

5、1至6个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是_和.评析：通过直棱柱表面展开图的复习，巩固直n棱柱有n个侧面，2n个顶点，3n条棱。能根据展开图判断和制作立体模型。培养空间的想象能力和逻辑思维的技能。第5页共5页【例题评析】（6）画长4cm，宽3cm，高1cm的长方体的三视图，归纳：在画立体图形时，我们一般把其中水平位置的正方形或长方形画成平行四边形，它的锐角是45º，横向边长与实际边长相同，纵向边长画成实际边长的一半。（7）如图，粗线表示嵌在玻璃立方体的一根铁丝，请画出该立

6、方体的三视图。分析：从不同的方向看时，应该去想像哪些线看得见，哪些线看不见。解：主视图左视图俯视图会利用俯视图及其中立方体的个数还原成原图。“长对正，高对齐，宽相等”是画三视图必须遵循的法则。会运用有关立体图形的展开图和三视图的知识解决简单的实际问题。（8）如图是由n个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。1212解：主视图左视图（9）如图为一几何体的三视图，则该几何体为直三棱柱.第5页共5页主视图(长方形)左视图(长方形)俯

7、视图(等边三角形)（10）把四个棱长为1cm的立方体按图示堆放，则其表面积为18cm2.三、迁移拓展（11）一个直棱柱有n个顶点，它是直0.5n棱柱，有1.5n条棱，有(0.5n+2)个面。（12）用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图，如图所示，这样的几何体最少要__9_个立方块，最多要_13__个立方块。俯视图主视图（13）已知一个模型的三视图如图所示，与实际尺寸的比例为1:50.①请描述这个模型的形状；②从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸；③制作这个模型的木料密度为360kg/m3，

8、则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？解：①一个长方体上面放一个小的长方体；0.650.8②图上尺寸（单位：cm）：0.51.40.80.82.22.21.4实际尺寸（单位：cm）：701101104032.5404025第5页共5页③V=110×70×40+40×32.5×25=340500(cm3)=0.3405(m3).∴质量为：0.3405×360=122.58(kg)；表面积为：(110×70+70×40+40×110+2