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1、《直棱柱》期中复习指导一、考点呈现1.认识直棱柱例1一个肓棱柱顶点的个数、棱的条数、面的个数的数字之和是5（）,这是一个棱柱.分析：n棱柱有加顶点，3n条棱，S+2）个面，从而根据它们的数字Z和是50构建方程求解.解：设这是一个n棱柱，n棱柱有加顶点，3〃条棱，S+2）个面，根据题意，得2n+3n+（n+2）=50.解得心8.所以这是一个八棱柱.2.直棱柱的展开图问题图1例2如图1是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（）.A.4B.6C.7D.8分析：解题的关键是能够确定此平面图形折成正方体
2、后各面的数字分别是什么，通过实验作或分析可知2所在的面与6所在的面相对，3所在的面与4所在的血相対，1所在的面与5所在的血相対.故原正方体相对两个而上的数字和最小的是1+5=6.解：选B.例3骰了是一种特的数字立方体（见图2）,它符合规则：相对两面的点数Z和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）.C.D.分析：单从上下面上点数的和來看，仅有C中点数Z和是7,故答案只能是C.解:选C.3.直棱柱的三视图问题例4下图是由7个完全相同的小立方块搭成的儿何体，那么这个儿何体的左视图是分析：观察给出的儿何体，
3、其左视图有2列,占左至右层数依次为3,1,故应选A.解：选A.图4A.B.C.D.分析：易知图2是I员I锥的展开图，我们知道圆锥的左视图是等腰三角形.解：故选B.例6如图5,是山若T个同样大小的立方体搭成的儿何体的俯视图,).俯初图图5小止方形小的数字表示该位宜立方体的个数，则这个儿何体的主视图是（分析：根据俯视图上小止方形的数字，叮确定主视图冇2列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有2层，第2列何3层.解：故这个几何体的主视图是D•例7如图6,是一个儿何体的三视图，根据图屮标注的数据可求得
4、这个儿何休的底面积为（）・B.2JiC-4HD.6兀◄—2-►正视图俯视图左视图图741—V—2—►分析：根据三视图可判定该儿何休是圆柱，由俯视图知底面圆的直径为2,从而可得具底面半径为1,故该几何体的底面积为兀・l2=n.解：应选A.二、误区点拨1.找错几何体的面数例8图7所示的儿何体由个面组成.错解:2.剖析：把该立体图形当成平面图形，因为只看到两个面就认为由两个面组成.正解：此几何体为三棱柱，由上、下两个三角形，侧面三个长方形共5个面组成.2.找不准对面例9如图8,有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有
5、三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平而图形，则展开图可以是（）.图8错解A.B.C.D.置，三角形在左边，都不符合，应选C.解：选C.3.不明确儿种常见儿何体的三种视图例3“圆柱与球的组合体”如右图所示，画出它的三视图.错解：该几何体的三种视图如图10所示.图10主视图左视图俯视图图11剖析：致错原因是错解对几种明常见几何体的各种视图的形状不明确，要熟记…些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是闘；関柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主
6、视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等.正解：如图11所示.三、同步学习方案基础盘点1.卜-列说法正确的是（）①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表而是长方形A.①②B.①③C.②③2.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（△D.①②③若为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）A.5B.4C.3D.2课堂检测一、精心选一选1.图12可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和
7、最小是（）.A.7B.8C.9D.102.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是342165图12162453图133R2图20A.B.C.D.1.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图14所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个儿何体的左视图是（）二、细心填一填4.七棱柱有个顶点，条棱，个面;5.如图15所示，左面三个平面图形中的是右血这个物体的主视图.三、耐心解一解6.画出卜-面儿何体的三种视图.跟踪训练一、精心选一选1.下面四个图形中，经过折叠能围
8、成如图16只冇三个面上印冇图案的正方体纸盒的是）.A.D.图17B・C1.在图18中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）.A.7利］B.4种C.3利
9、D.2利
10、2.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图19所示，则搭成这个几图18何体的小立方体的个数是（）A.3B.4C.5D.6二、细心填一填3.将棱长是lcm的小正方体组成如图20所示的几何
