深度钢卷尺不确定度评定

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1、测深钢卷尺零值误差的不确定度分析  作者：钱静                                单位：扬州市计量测试技术研究所                                【摘要】本文介绍测深钢卷尺零值误差的测量方法，并对测量结果的不确定度进行分析。【关键词】零值误差  不确定度分量  合成标准不确定度  扩展不确定度。1  引言测深钢卷尺是一种主要用于测量液体深度的量具，它的尺端带有铜制的尺砣，尺砣与尺带的联接可以是固定的，也可以是悬挂式的。尺的长度由尺砣的底端面起计算，因此测深钢卷尺的零值误差直接关系到钢卷尺总

2、的示值误差。2  测量方法测深钢卷尺的零值误差是从尺砣的端部到500mm线纹处的误差。零值误差的测量采用比较测量法。在零位检定器上将测深钢卷尺的尺砣置于V型支架上，使其前端面与零位检定器的零位挡板靠紧，将尺带沿尺砣轴线方向平铺于零位检定器台面上，此时在检定器台面上与标准钢直尺500mm处线纹进行比较，读出零值误差。3  测量不确定度分析3.1  建立数学模型△L=△m-[αs△ts-αm△tm]L式中：△L——测深钢卷尺零值误差；△m——测深钢卷尺在标准钢直尺500mm处对应的偏差读数值；αs、△ts——标准钢直尺线膨胀系数和相对20℃的尺温；α

3、m、△tm  ——被检测深钢卷尺线膨胀系数和相对20℃的尺温；L——测深钢卷尺的线纹处至端部的长度（理想值为500mm）；3.2方差及灵敏系数当各影响量彼此独立，并忽略标准钢直尺与被检测深钢卷尺的温度差，其方差：uc2(△L)=C12u2(△m)+C22u2(αs)+C32u2(△ts)+C42u2(αm)+C52u2(△tm)+C62u2(L)△ts=±1℃    αs=(11.5±1.0)×10-6/℃；△tm=±1℃    αm=(17.5±1.0)×10-6/℃；  C1=∂△L/∂△m=1C2=∂△L/∂αs=-△tsL=±500×10

4、3C3=∂△L/∂△ts=-αsL=-11.5×10-6×500×103=-5.75C4=∂△L/∂αm=△tmL=±500×103C5=∂△L/∂△tm=αmL=17.5×10-6×500×103=8.75C6=∂△L/∂L=-[αs△ts-αm△tm]=αm-αs  =17.5×10-6-11.5×10-6=6×10-6  (认为标准钢直尺与测深钢卷尺等温，△ts=△tm=1℃)3.3  测量零值误差的标准不确定度分量的评定（1）标准钢直尺读数的标准不确定度u(△m)，包括标准钢直尺示值误差带来的标准不确定度u1(△m)和重复性定位读数u2(

5、△m)；标准钢直尺是采用经三等金属线纹尺检定的钢直尺，其扩展不确定度为0.087mm，按正态分布处理，包含因子k=2.58，u1(△m)=0.087/2.58=0.034mm；在重复性条件下，连续测量3次，所得最大值与最小值的差值为0.04mm，采用极差法计算u2(△m)，u2(△m)=(0.04/1.64)/=0.014mm；u(△m)==0.037mm=37μm（2）标准钢直尺线膨胀系数的标准不确定度u(αs)  标准钢直尺线膨胀系数为（11.5±1.0）×10-6，按均匀分布，u(αs)=1.0×10-6/=0.577×10-6（3）标准钢

6、直尺相对20℃温度差的标准不确定度u(△ts)  主要来源于测温仪表的不准，设温度仪表的最大允差为±0.2℃，服从均匀分布，u(△ts)=0.2/=0.115（4）被检测深钢卷尺线膨胀系数的标准不确定度u(αm)，同标准钢直尺线膨胀系数的标准不确定度u(αs)。  u(αm)=0.577×10-6（5）被检测深钢卷尺相对20℃温度差的标准不确定度u(△tm)，同标准钢直尺相对20℃温度差的标准不确定度u(△ts)。  u(△tm)=0.115（6）测深钢卷尺的线纹处至端部长度的标准不确定度u(L)，主要来源于定位误差和端部对线的不准。当忽略与零位

7、检定器的零位挡板靠紧的影响，u(L)主要为测深钢卷尺对线误差的影响，一般可识别到±1/2格，测深钢卷尺的格值为1mm，均匀分布，u(L)=（1×1/2×103）/=144.34（μm）3.4  标准不确定度分量一览表序号不确定度来源符号u(x)数值灵敏系数Ci×u(x)1标准钢直尺读数u(△m)371372标准钢直尺线胀系数u(αs)0.577×10-6500×1030.2893标准钢直尺温度差u(△ts)0.1155.750.6614被检钢卷尺线胀系数u(αm)0.577×10-6500×1030.2895被检钢卷尺温度差u(△tm)0.115

8、8.751.0066被检钢卷尺影响因素u(L)144.346×10-6866×10-63.5  合成标准不确定度  uc(△L)=[C1