郑2-3：16：2.4正态分布

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1、2012-13高二数学选修2-3一导学案16编制人:郑淑芬审核人:杨洪波班级:姓名:_____组层次:教师评价得分:_______批阅日期________月________日课题2.4正态分布课时1学习目标理解并掌握（标准）正态分布和正态曲线的概念，意义及性质，能简单应用。重点难点正态分布曲线的性质、正态曲线的特点及所表示的意义。通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。【知识链接】：总体密度曲线:样本容量越_______，所分组数越_______，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组

2、距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于______________,这条曲线叫做总体密度曲线．:自主学习【学法指导】：阅读教材70页-72页思考上方，完成以下内容1.正态变量的概率密度函数正态变量概率密度曲线的函数表达式为=。其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；是参数，且和分别为正态变量的和2．对于任何实数，随机变量X满足则称X的分布为正态分布，正态分布完全由参数　　　　　　确定。因此正态分布常记作　　　　　　　，如果X服从正态分布，则记为　　　　　　　。：合作探究【思路点拨】：阅读教材72页-74页思

3、考并完成以下内容1、正态曲线的性质．(1)曲线在轴的______，与轴不相交．(2)曲线关于直线＝____对称．(3)当＝____时，曲线位于最高点．(4)曲线与x轴间的面积为____.如下图：S(-¥,)=S(,¥)则p(x<)__________p(

4、的变化而沿_______平移(7）当一定时，曲线的形状由确定，越大，曲线　　　　　，表示总体的分布越　　　　　　；越小，曲线　　　　　，表示总体的分布越　　　　　　。2、3σ原则P（μ－σ＜X≤μ＋σ）＝_______P（μ－2σ＜X≤μ＋2σ）＝_______P（μ－3σ＜X≤μ＋3σ）＝_______由上图可以看到，正态总体几乎总取值于区间　　　　　　之内，而在此区间以外取值的概率只有0.0026，通常认为这种情况在一次试验中　　　　　　。在实际应用中就只考虑这个区间，称为原则.：独立完成1.下列是正态密度函数的是()A.

5、B.C.D.2.下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ.（１）（２）（３）3.在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即X~N(90,100).（1）试求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？4、设离散型随机变量X~N(0,1),则=___________=___________5、已知X~N(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02284课前

6、完成导学案,掌握基本题型,时间不超过20分钟,A层次完成所有会做的题目;B层次完成除★★所有会做的题目;C层次完成不带★所有会做的题目,坚决杜绝抄袭现象2012-13高二数学选修2-3一导学案16编制人:郑淑芬审核人:杨洪波班级:姓名:_____组层次:教师评价得分:_______批阅日期________月________日6、若已知正态总体落在区间的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=___________时达到最高点。7、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是

7、___________★8、若X~N(5,1),求P(6

8、正态分布的总体的期望比以曲线a为正态分布的总体的期望大25.正态总体N(0,1)在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p1、p2,则()A.p1>p2B.p12)=()A