南昌大学考研数学专业真题

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1、北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款欲索取更多考研资料，请上北京天问教育网站官网！南昌大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题一、判断题（每小题6分，共30分，对的请证明；错的请举例）1、若则必有2、设定义在[a,b]上，在（a,b）上连续，3、4、若5、若曲面S为：。二、计算题（每小题12分，共60分）1、求2、求15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款1、设2、3、应用斯托克斯公式计算一、证明题（每小题12分，共60分）1、从定义出发，证明数列发散15天问教育www.twedu.com.cn北京

2、天问教育远程考研政治保过不过全额退款1、证明：（i）函数（ii）函数2、证明：对任意的3、证明：若一致连续。4、证明：（i）对任意（ii）在关于、（iii）函数15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款南昌大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题一、判断题（每小题6分，共30分。对的请证明，错的请举反例）1、若2、若3、若函数在点连续，则与均存在。4、若暇积分5、若二、计算题（每小题12分，共60分）1、2、15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款3、将函数展成

3、傅立叶级数，并画出4、设C是xy平面上以原点为圆心半径为1的圆周，其方向是顺时针方向，求1、求一、计算题（每小题12分，共60分）1、用柯西收敛准则证明2、证明3、证明i）ii）函数级数15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款证明：5、证明：若数列一个子列收敛，另一个子列（当15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款南昌大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题一、判断题（每小题6分，对的请证明，错的请举反例）1、若2、若函数上连续且在内可导，则在上必可导。3、若

4、数值级数4、5、若无穷积分二、计算题（每小题12分，共60分）1、求2、求二重积分15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款1、用斯托克斯公式计算被平面z=1截下一块光滑球面S的边界，C逆时针方向为正向。2、设z=，求3、求曲线的切线方程与法平面方程一、证明题（每小题12分，共60分）1、从定义出发证明数列的极限不是0。2、证明：若函数3、从定义出发证明上非一致连续。15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款1、设函数满足条件2、证明（1）函数级数的收敛域为（2）函数

5、级数在上非一致收敛（3）若令15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款南昌大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题1、（20分）计算n级行列式：2、（25分）设和都是数域P上一元多项式，且的次数大于零。证明：是和的最大公因子。当且仅当是和的最大公因子3、（25分）设V是数域P上n维向量空间，是V的一个线性变换，证明：若V中每个非零向量都是的特征向量，则有某个，使得对于每个4、（25分）设n级矩阵A满足15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款5、（27分）设E是一

6、个欧式空间，的秩等于下面矩阵的秩：A其中的内积。6、（28分）设A是一个n级实对称矩阵，的顺序主子式，证明：若A至少有m个正的特征值，这里重特征值的个数按重数计算15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款南昌大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题1、（20分）计算n级行列式：2、（25分）设，和都是数域P上一元多项式，且的次数大于零，证明：和互素，当且仅当和互素。3、（24分）设n级矩阵A满足,其中K为一个正整数，证明：。4、（26分）设V是数域P上一个向量空间，是V中一组向量，其中n>1,是数域P上n

7、维行向量空间，且W是的如下子集：W=｛（）｝15天问教育www.twedu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款证明：（1）W是的一个子空间。（2）若是向量组的一个极大线性无关组这里。则子空间W有如下一组基：（），…，(5、（27分）设E是一个人n维欧氏空间，A是E的一个线性变换，证明：A是E的一个对称变换，当且仅当对于E的任意一个标准正交基，A在该基下的矩阵为对称矩阵。6、（28分）设A和B都是n级实对称矩阵，且A=BC，其中C是一个n级实矩阵，而为矩阵C的转置。证明：A的正惯性指数和负惯性指数都不超过矩阵B15天问教育www.tw

8、edu.com.cn北京天问教育远程考研政治保过不过全额退款南昌大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题